equation



  • rebonjour !
    je solicite de nouveau votre aide pour une equation qui me pose des problèmes

    on considère l'équation ( E) sin(x)-x/2=0
    a. montrer que toutes les solutions de cette équation appartiennent à [-2 ; 2 ]

    je ne sais même pas comment resoudre ce type d'équation
    j'ai essayée de partir de -1(inférieur à )sin x ( inférieur ) 1
    et j'obtiens (-2-x)/2 ( inférieur ) sinx - x/2 ( inférieur ) (2-x)/2
    mais ca ne m'avance pas
    merci !!



  • Bonjour ,

    Pour montrer que les solutions de cette question appartiennent à [-2;2] tu peux étudier la fonction et te servir du théoreme des valeurs intermédiaires



  • bonjour
    oui mais ce théoréme permet de dire su'il y a un moins 1 solution sur l'intervalle et non pas toutes !
    mais je vais essayer quand même !
    merci !!



  • Ton idée de départ n'était pas si mauvaise que cela !

    x est solution de sin(x) - x/2 = 0 ⇔ x/2 = sin(x)

    or -1 ≤ sin(x) ≤ 1

    donc x est solution de (E) ⇔ -1 ≤ x/2 ≤ 1 ...... d'où ....



  • d'ou -2 ≤ x ≤2 !!
    merci !!!


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