Est-ce possible de démontrer que...



  • Bonjour!

    Est-ce possible de démontrer que si a est impair alors

    • soit a est congru à 1 modulo 4
    • soit a est congru à 3 modulo 4 ?

    Et, est-ce que c'est nécessaire de le démontrer dans un exercice de type bac de terminale S spécialité ou cela semble évident?



  • Bonjour,
    je sais pas si c'est nécessaire de le démontrer mais bien sur ça se démontre :

    a impair donc a de la forme
    a = 2n +1 avec n ∈mathbbNmathbb{N}

    *soit n est pair , dans ce cas là n est de la forme n = 2p avec p ∈ mathbbNmathbb{N}
    d'où a = 4p + 1 donc a ≡ 1 (4)

    • soit n est impair dans ce cas là n est de la forme n = 2p + 1
      d'où a = 4p + 3 donc a ≡ 3(4)

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