devoir maison sur les ensembles de points sur les nombres complexes



  • bonjour !!
    J'ai un dm à faire sur les ensembles de points.
    la consigne est : dans chacun des cas suivants, déterminé géométriquement l'ensemble des points M du plan complexe dont l'affixe z vérifie la relation donnée.

    1. avec le module

    a) |z-3|=|z+2i|
    b) |z(barre) +1/2|=4
    c) √2 |z+1|= |(1+i)z-4|
    d)|z+1-2i| < √5
    e) |(z+2i)/(z+1-2i)|>1

    1. avec l'argument
      a) arg (z) = ∏/6
      b) arg (z (barre)) = ∏/3
      c) arg (iz) = -∏/4
      d) arg ( (z+1)/(z-2i) )= ∏/2

    Je n'ai reussi qu'à faire le petit a et le petit d du 1) , j'ai trouver que pour :
    a) soit a et b za=3 et zb=-2
    MA=MB donc m décrit la médiatrice de [AB]

    d) soit C d'affixe zc= -1+2i l'ensemble de point est le centre de cercle C et de rayon inférieur a √5

    Pour le reste je ne sais pas comment m'y prendre, de plus nous avons vu en classe que le petit a et le petit d, ce qui explique peut etre la raison que je suis perdue!!

    Je vous remercie beaucoup d'avance.





  • b) on pose z=x+iy
    alors z(barre)=x-iy
    |x-iy+1/2|=4 => √(x+1/2)²+(y-0)²=4
    Tu devrais reconnaitre l'équation d'un cercle de centre (-1/2,0) de rayon 4

    Bon courage 😉


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