probleme d'identification

bonjour,
j'aimerai savoir comment on resou :

sur ]2; +∞[ f(x) = (8×-2×²) / (×-2)²

determiner deux reels a et b tel que f(x) = a + b/ (×-2)²

merci d'avance

Salut,

Tu pars de a+b/(x-2)² et tu mets tout au même dénominateur.
Dis-moi ce que tu trouves.

Salut Miliy,

C'est un problème d'identification, tu mets donc tout sur le même dénominateur:
tu commences par mettre a sur $x-2)^2$
tu additionne avec $b/(x-2)^2$

tu développes ( normalement tu as un carré à développer en haut)

à partir de la , tu vas obtenir , après quelques lignes de développement:

( $ax^2$ -4ax +4a+b )/( $x-2)^2$

tu trouves donc le sytème par identification:
a=-2
-4a=8
4a+b=0

tu as a directement, je te laisse trouver b