fonction derivee



  • bonsoir

    j'ai un probleme avec le debut de cet exo et 1 autres question a part mais dans cette exo

    soit la fonction definie sur [o;+infini[ par f(x) =Vx
    a) montrer que f est derivable en 1 et calculer f'(x)
    V=racine carree
    donc deja moi je pense qu'il faut utiliser f(a+h)-f(a)/h donc quand je fais cela donne
    V1+h-V1/h donc 1+h-1/h mais je trouve bizzare car cela donne f'(x) = 0 mais quand on fait la suite de la question
    f'(x)=1/2V1 =0.5
    je pense que j'ai du me tromper quelque part

    et sinon une autre question
    enonce" dans ce cas suivant, determiner l'ensemble de definition de f, l'ensemble de derivabilité de f puis calculer f'(x)"

    f(x)= (1/x+3)(x²-3) je ne vois pas comment faire en faite c'est le mot derivabilité qui me gene

    merci beaucoup d'avance pour votre aide



  • Bonjour,

    On va donc poser un peu plus rationnelllement le sujet !

    On veut montrer que la fonction est dérivable ou non en 1 ! Il faut donc montrer que

    f(a+h)-f(a)/h admet une limite quand h tend vers 0 ... avec ici a = 1

    Il faut donc calculer f(1+h) puis f(1)

    Et là, il me semble que tu fais des erreurs ....

    Sachant que f(x) = √x ; que valent f(1) et f(1+h) ??

    Donc que vaut f(1+h) - f(1) ???

    Donc qu vaut [f(1+h) - f(1)] / h ???

    Il me semble que ce que tu as trouvé est un peu faux !!!



  • Plop,

    La dérivabilité, c'est l'intervalle sur lequel tu peux dériver ta fonction.
    Tu est censé savoir que si f(x)=√x, alors son ensemble de définition est R+, son ensemble de dérivabilité est R+* et sa dérivée est f'(x)= 1/(2√x)


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