fonction derivee

bonsoir

j'ai un probleme avec le debut de cet exo et 1 autres question a part mais dans cette exo

soit la fonction definie sur [o;+infini[ par f(x) =Vx
a) montrer que f est derivable en 1 et calculer f'(x)
V=racine carree
donc deja moi je pense qu'il faut utiliser f(a+h)-f(a)/h donc quand je fais cela donne
V1+h-V1/h donc 1+h-1/h mais je trouve bizzare car cela donne f'(x) = 0 mais quand on fait la suite de la question
f'(x)=1/2V1 =0.5
je pense que j'ai du me tromper quelque part

et sinon une autre question
enonce" dans ce cas suivant, determiner l'ensemble de definition de f, l'ensemble de derivabilité de f puis calculer f'(x)"

f(x)= (1/x+3)(x²-3) je ne vois pas comment faire en faite c'est le mot derivabilité qui me gene

merci beaucoup d'avance pour votre aide

Bonjour,

On va donc poser un peu plus rationnelllement le sujet !

On veut montrer que la fonction est dérivable ou non en 1 ! Il faut donc montrer que

f(a+h)-f(a)/h admet une limite quand h tend vers 0 ... avec ici a = 1

Il faut donc calculer f(1+h) puis f(1)

Et là, il me semble que tu fais des erreurs ....

Sachant que f(x) = √x ; que valent f(1) et f(1+h) ??

Donc que vaut f(1+h) - f(1) ???

Donc qu vaut [f(1+h) - f(1)] / h ???

Il me semble que ce que tu as trouvé est un peu faux !!!

Plop,

La dérivabilité, c'est l'intervalle sur lequel tu peux dériver ta fonction.
Tu est censé savoir que si f(x)=√x, alors son ensemble de définition est R+, son ensemble de dérivabilité est R+* et sa dérivée est f'(x)= 1/(2√x)