Développer-Réduire-Calculer.



  • Bonsoir,

    J'ai des expressions à développer et à réduire et je bloque

    Les expressions sont les suivantes :

    1. ( x² - 1 )( 2 - 2x² )
    1. ( 2 + x - x² )( 2 - x )
    1. ( x - 1 )( x³ + 2x² + 2x + 1 )
    1. ( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )

    Moi je pense que ces expressions font cela mais je ne suis pas sur de moi.

    1)= x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
    = 2x² -2x² - 2 + 2x²
    = 2x² - 2

    2)= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x
    = 4 - 2x + 2x - x² - 2x² - x²
    = 4 - 3x - 3x²

    3)= x × x³ + x × 2x² + x × 2x + x × 1 - 1 × x³ - 1 × 2x² -1 × 2x - 1 × 1
    = x³ + 2x² + 2x² + 1x - 1x³ - 2x² - 2x-1
    = 0x³ + 2x² + 1x -1

    4)= x³ - 2x + 3x - 1x - 2 + 3
    = x³ - 4x + 1

    Merci de me répondre.


  • Modérateurs

    salut dani,
    dans le premier tu as un -x²×2x² qui se transforme étrangement en -2x²... Sinon le calcul est bien mené. Par contre pour le deuxième je ne comprends pas du tout ce que tu as voulu faire, développes juste comme tu l'as fait au 1.
    Pour le troisième la première ligne est bonne mais dans le passage à la deuxième ligne certains termes se transforment, d'autres disparaissent...
    Quand au dernier il faut que tu développes d'abord les deux premières parenthèses puis la dernières :
    (x-1)(x-2)(x-3)=[(x-1)(x-2)]×(x-3)=(...)×(x-3)=...



  • Je ne comprend vraiment pas je suis bloquée



  • Raycage j'essaye de le refaire et je te montre aprés



  • je ne comprend pas se que tu veux me dire raycage pour cette phrase

    dans le premier tu as un -x²×2x² qui se transforme étrangement en -2x²...


  • Modérateurs

    Excuse-moi avec les problèmes d'affichage ou peut-être est-ce toi qui a remodifier ton message mais l'expression du 2 a changé, du coup la première ligne du 2 devient compréhensible, bien qu'il y ait une erreur de signe sur la fin.
    Peux-tu me dire ce que valent pour toi ces expressions : x×x², x²×x², x×x³ ? C'est en général là-dessus que tu te trompes.


  • Modérateurs

    Tu écris : " = x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²"
    puis : " = 2x² -2x²- 2 + 2x²"

    J'ai mis en gras des termes qui semblent se correspondre et qui ne sont pourtant pas égaux (c'est cela que signifiait ma phrase...)



  • alors x×x²=x³
    x²×x²=x²
    x×x³=x³



  • raycage peux-tu me dire si x² × x²= x avec un petit 4


  • Modérateurs

    c'est bien ce qui me semblait :
    le premier c'est bon mais les deux autres non :
    x²×x²=x=x^{2+2}=x4=x^4
    x×x³=×$$^{1+3}$=x^4$
    En sachant cela et en faisant attention aux signes cela devrait marcher.

    Pour écrire "x avec un petit 4" tu as le bouton exposant sous ton écran de saisie, si tu appuies dessus tu vas avoir deux bornes comme ceci qui vont apparaître < sup>< /sup > (sans les espaces) tu peux écrire x4x^4 ainsi : x< sup>4< /sup> (sans les espaces).



  • je ne savait pas si x avec un petit 4 exister ses pour cela



  • alors pour le premier calcul sa fait cela :

    ( x² - 1 ) ( 2 - 2 x²)
    = x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
    = 2x² - 2x petit 4 - 2 + 2x²



  • merci pour le x4x^4



  • Raycage le deuxième calcul est-il juste ou faux



  • es tu la raycage


  • Modérateurs

    ( x² - 1 ) ( 2 - 2 x²)
    = x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
    = 2x² - 2x42x^4 - 2 + 2x²
    C'est juste mais tu peux encore le réduire : que vaut 2x²+2x² ?



  • Sa vaut 4x44x^4



  • donc ces égale à 4x44x^4 - 2x42x^4 - 2
    = 2x42x^4 - 2


  • Modérateurs

    aie aie aie ! Atention : x²×x²=x4=x^4 mais x²+x²=2x² !!!



  • oups !!!!!!!



  • donc sa fait 4x² - 2x42x^4 -2


  • Modérateurs

    oui c'est ça ! Y en a plus que trois !



  • Je n'ai pas compris se que tu voulais dire raycage

    "Y en a plus que trois !"


  • Modérateurs

    bah il n'y a plus que trois expresions à développer et réduire, on peut s'attaquer à la deuxième maintenant :
    Citation
    ( 2 + x - x² )( 2 - x )= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x
    comme je te l'ai dit tout à l'heure il y a un petit problème de signe à la fin mais sinon c'était bon jusque-là.



  • Il y a une erreur de signe dans la 1ère ou la 2 ème


  • Modérateurs

    il y a une erreur de signe dans ce développement-là :
    ( 2 + x - x² )( 2 - x )= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x



  • Donc je pense que sa fait :

    =2 × 2 - 2 × x + x ×2 + x × x - x² × 2 - x² × x
    =4 - 2x + 2x + x² - 2x² - x³
    =4 + 0x - 1x² - x³


  • Modérateurs

    Ah tu as bien changé un signe mais pas le bon !!!
    Reprends le développement sans te presser, en faisant attention :
    ( 2 + x - x² )( 2 - x )=...



  • Mais je suis vraiment pas sur



  • = 2 × 2 - 2 × x + x × 2 + x × x - x² × 2 + x² × x


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