Développer puis réduire des expressions

Bonsoir,

J'ai des expressions à développer et à réduire et je bloque

Les expressions sont les suivantes :

( x² - 1 )( 2 - 2x² )
( 2 + x - x² )( 2 - x )
( x - 1 )( x³ + 2x² + 2x + 1 )
( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )

Moi je pense que ces expressions font cela mais je ne suis pas sur de moi.

1)= x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
= 2x² -2x² - 2 + 2x²
= 2x² - 2

2)= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x
= 4 - 2x + 2x - x² - 2x² - x²
= 4 - 3x - 3x²

3)= x × x³ + x × 2x² + x × 2x + x × 1 - 1 × x³ - 1 × 2x² -1 × 2x - 1 × 1
= x³ + 2x² + 2x² + 1x - 1x³ - 2x² - 2x-1
= 0x³ + 2x² + 1x -1

4)= x³ - 2x + 3x - 1x - 2 + 3
= x³ - 4x + 1

Merci de me répondre.

salut dani,
dans le premier tu as un -x²×2x² qui se transforme étrangement en -2x²... Sinon le calcul est bien mené. Par contre pour le deuxième je ne comprends pas du tout ce que tu as voulu faire, développes juste comme tu l'as fait au 1.
Pour le troisième la première ligne est bonne mais dans le passage à la deuxième ligne certains termes se transforment, d'autres disparaissent...
Quand au dernier il faut que tu développes d'abord les deux premières parenthèses puis la dernières :
(x-1)(x-2)(x-3)=[(x-1)(x-2)]×(x-3)=(...)×(x-3)=...

Je ne comprend vraiment pas je suis bloquée

Raycage j'essaye de le refaire et je te montre aprés

je ne comprend pas se que tu veux me dire raycage pour cette phrase

dans le premier tu as un -x²×2x² qui se transforme étrangement en -2x²...

Excuse-moi avec les problèmes d'affichage ou peut-être est-ce toi qui a remodifier ton message mais l'expression du 2 a changé, du coup la première ligne du 2 devient compréhensible, bien qu'il y ait une erreur de signe sur la fin.
Peux-tu me dire ce que valent pour toi ces expressions : x×x², x²×x², x×x³ ? C'est en général là-dessus que tu te trompes.

Tu écris : " = x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²"
puis : " = 2x² -2x²- 2 + 2x²"

J'ai mis en gras des termes qui semblent se correspondre et qui ne sont pourtant pas égaux (c'est cela que signifiait ma phrase...)

alors x×x²=x³
x²×x²=x²
x×x³=x³

raycage peux-tu me dire si x² × x²= x avec un petit 4

c'est bien ce qui me semblait :
le premier c'est bon mais les deux autres non :
x²×x² $= x$ ^{2+2} $x^4$
x×x³=×$$^{1+3}$=x^4$
En sachant cela et en faisant attention aux signes cela devrait marcher.

Pour écrire "x avec un petit 4" tu as le bouton exposant sous ton écran de saisie, si tu appuies dessus tu vas avoir deux bornes comme ceci qui vont apparaître < sup>< /sup > (sans les espaces) tu peux écrire $x^4$ ainsi : x< sup>4< /sup> (sans les espaces).

je ne savait pas si x avec un petit 4 exister ses pour cela

alors pour le premier calcul sa fait cela :

( x² - 1 ) ( 2 - 2 x²)
= x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
= 2x² - 2x petit 4 - 2 + 2x²

merci pour le $x^4$

Raycage le deuxième calcul est-il juste ou faux

es tu la raycage

( x² - 1 ) ( 2 - 2 x²)
= x² × 2 - x² × 2x² - 1 × 2 + 1 × 2x²
= 2x² - $2x^4$ - 2 + 2x²
C'est juste mais tu peux encore le réduire : que vaut 2x²+2x² ?

Sa vaut $4x^4$

donc ces égale à $4x^4$ - $2x^4$ - 2
= $2x^4$ - 2

aie aie aie ! Atention : x²×x² $x^4$ mais x²+x²=2x² !!!

oups !!!!!!!

donc sa fait 4x² - $2x^4$ -2

oui c'est ça ! Y en a plus que trois !

Je n'ai pas compris se que tu voulais dire raycage

"Y en a plus que trois !"

bah il n'y a plus que trois expresions à développer et réduire, on peut s'attaquer à la deuxième maintenant :
Citation
( 2 + x - x² )( 2 - x )= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x
comme je te l'ai dit tout à l'heure il y a un petit problème de signe à la fin mais sinon c'était bon jusque-là.

Il y a une erreur de signe dans la 1ère ou la 2 ème

il y a une erreur de signe dans ce développement-là :
( 2 + x - x² )( 2 - x )= 2 × 2 - 2 × x + x × 2- x × x - x² × 2 -x² × x

Donc je pense que sa fait :

=2 × 2 - 2 × x + x ×2 + x × x - x² × 2 - x² × x
=4 - 2x + 2x + x² - 2x² - x³
=4 + 0x - 1x² - x³

Ah tu as bien changé un signe mais pas le bon !!!
Reprends le développement sans te presser, en faisant attention :
( 2 + x - x² )( 2 - x )=...

Mais je suis vraiment pas sur

= 2 × 2 - 2 × x + x × 2 + x × x - x² × 2 + x² × x

non encore une erreur (sur le quatrième terme).

= 2 × 2 - 2 × x + x × 2 + x × x + x² × 2 - x² × x

Si se n'est pas sa je ne sais pas du tout

le quatrième pas le cinquième !!! M'enfin tu dois quand même pouvoir le faire sans erreur de signe en te concentrant un peu !
( 2 + x - x² )( 2 - x )=...

d'accord je réésaye

2 × 2 - 2 × x + x × 2 - x × x - x² × 2 - x ² × x

aie aie aie décidément ! Tu t'es trompé de signe sur le dernier terme !

ah mince alors

2 × 2 - 2 × x + x × 2 - x × x - x² × 2 + x ² × x

les signes , les signes , j'ai vraiment du mal avec sa

est ce bon la raycage

cette fois c'est bon !!!
Je te rassure les signes restent la plus grande cause d'erreurs en maths jusqu'à des niveaux assez élevés et pourtant c'est pas si compliqué que ça : il n'y a que quatre régles assez simple mais il faut se concentrer un peu pour ne pas se tromper !
Il te reste maintenant à écrire ça un peu mieux :
2 × 2 - 2 × x + x × 2 - x × x - x² × 2 + x ² × x