inéquations et tangentes de fonctions

Bonjour,

Comme d'habitude, je viens à vous lorsque je ne vois aucune autre solution que de tout mettre à la poubelle sur un coup de tête

Voilà, j'ai deux exercices, voilà le premier :

Notons E (epsilon) l'inéquation RACINE(x^2+2) > 3x+1

Expliquer comment conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation E.
Résoudre algébriquement l'inéquation E après avoir résolu l'inéquation :

x^2+2 > (3x+1)^2

Pour la 1), je ne vois pas où je pourrais me tromper, je dois seulement conjecturer ce que je vois graphiquement (représentée les courbes de RACINE(x^2+2) et 3x+1 et dire que les solutions de l'inéquation sont les nombres des abscicces où RACINE(x^2+2) est suppérieur à RACINE(x^2+2), dîtes moi si j'ai oublié quelque chose).

Pour la 2) :

x^2+2>(3x+1)^2
<=> x^2+2 > 9x^2+6x+1
<=> 0 > 9x^2+6x+1-x^2-2
<=> 8x^2 +6x -1 < 0

DELTA= 68
x1= (-6+RACINE(68))/16
x2=(-6-RACINE(68))/16

Je conclus en disant que le coef de x^2 est positif, et que la courbe est donc positive sauf entre ses racines (x1 et x2).

Hop, tableau de signe, S= ](-6-RACINE(68))/16 ; (-6+RACINE(68))/16 [
Ensuite, pour repasser à l'inéquation de début, je met au carré x1 et x2, refait un tableau de signe, et répond S= ] ((-6-RACINE(68))/16)^2 ; ((-6+RACINE(68))/16)^2 [

Ca me semble quand même étrange comme résultat ...

Ensuite, je but complètement sur l'exercice II :

Le plan est menu d'un repère orthogonal.
On consid-re les courbes P et H d'équations respectives :

y = x^2 - (11/3)x + 13/3 et y = (2x-1)/(x+1)

Déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H
Démontrer que les courbes P et H admettent une tangente commune au point d'abscisse 2.

Pour la question 1), je développe P(x)=H(x) en faisant passer (2x-1)/(x+1) à gauche, et en simplifiant le dénominateur, puis je calcule le discriminant qui me donne x1 et x2, solutions de l'équation, non ?

Pour la 2), je calcul le nombre dérrivé via f(a+x)-f(a)/h puis l'équation de la tangente via f'(a)(x-a)+f(a) ... Avec a=2 donc.

Bon aussi ?

Merci d'avance pour vos réponses !

Valérie.

Bonjour,

Merci de suivre la consigne : un sujet = un exercice ....

2 exercices = 2 sujets !!!

Tu fais un copier-coller du 2ème exo et tu crées un 2ème sujet !

De plus pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Ceci pour utiliser $s q r t$

Et pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

J'ai trouvé la solution à l'exercice II en fouinant sur la toile.
Ignorons donc-le, cela ne fait plus qu'un thread pour un exercice.

Je dois bientôt quitter la maison et n'ai pas le temps d'éditer mon message pour jouer avec le BBCode ou le LateX, désolé pour vos yeux, et merci si vous m'aidez quand-même.

Dans le genre "Moi je me moque des règles en vigueur ici, ce qu'il me faut c'est, une réponse, à tout prix, pour mon exo, tu es un(e) champion(ne) ! "

Tu iras donc voir ailleurs si tu trouves le forum qui admet ton comportement !

Ciao !

Si on accueillait les gens dans le même style ailleurs, on serait mal barré ...

Bref, merci, j'ai résolu mon exercice, je me sens comme une championne du coup ...

-- un ModéraTEUR d'un forum communautaire de 57027 membres

Et oui, je suis heureuse de faire respecter le règlement sur un forum aux dimensions humaines et qui souhaite rester convivial grâce aux règles mises en place !