trigo sphérique



  • bonjour à tous,
    je suis ému, c'est mon premier message sur ce forum que je ne connaissais pas.

    Soit la sphère unité de r3r^3, et un triangle sphérique A,B,C.
    on note a,b,c les longueurs d'arcs des côtés (dans ]0;π[]0;\pi[)

    Je dois démontrer la formule
    cos(A)= - cos(B)cos(C)+sin(B)sin(C)cos(a)

    à partir de:
    cos(a)=cos(b)cos(c)+sin(b)sin(c)cos(A).

    merçi pour votre aide.



  • Il faut appliquer la seconde formule aux points polaires des grands cercles dont sont issus les trois côtés du triangle. Je ne connais rien à la trigo sphérique, mais c'est comme cela qu'il faut faire, en respectant l'orientation. Voilà !



  • j-gadget
    Il faut appliquer la seconde formule aux points polaires des grands cercles dont sont issus les trois côtés du triangle.

    Tu peux préciser ? je vois ce que sont les points polaires mais pas comment trouver la 1ère formule...



  • bonjour
    pour la trigo sphérique regarde ici...

    http://www-obs....osph_dic.pdf
    rien que du bonheur.
    @+



  • il n'y a pas de démonstration dans ce document (sauf question 1)



  • Bonjour mathelot !

    Si le site que vaccin t'a indiqué ne te convient pas, rien ni personne ne t'interdit de faire toi même une recherche avec un moteur de recherche pour en trouver qui te satisferaient d'avantage. Bonnes recherches 😄

    P.S. Essaye avec les mots : trigonométrie sphérique



  • euh,
    je suis un peu étonné.Je travaille depuis des semaines avec précisemment le
    document que vous m'avez indiqué. Si vous êtes pas capable d'indiquer quelques pistes à celui qui sèche sur une démo, je ne vois pas à quoi sert votre site sauf à flatter votre égo.


  • Modérateurs

    Salut,
    le PDF
    La considération du triangle polaire permet d'écrire immédiatement le système.
    En effet ce n'est pas très détaillé pour ta démonstration mais cette phrase contient quand même l'indication "triangle polaire" et le mot "immédiatement". Je ne sais pas ce que signifie "triangle polaire" donc à mon tour je te conseille de faire une recherche. Ce n'est pas moi qui vais la faire étant donné que cela risque de flatter mon ego :rolling_eyes:

    (Je ne vérouille pas le fil pour le cas où quelqu'un aurait encore envie de t'aider : on ne sait jamais.)



  • salut
    dernier effort pour toi
    1

    http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/ateliers_2006-07/trigosph_dic.pdf
    2

    les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?8,409888,410263
    avec ça,notre ego te fera plaisir.
    @+

    liens rendus cliquables


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