dm sur Euler



  • bonjour, je ne comprend rien à mon dm sur euler et ma prof ne veut rien expliquer, pouvez-vous m'aider? merci

    le dm: ABC est un u triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le miieu du segment [BC] B' celui de [CA] et C' calui de [AB]
    on considère le point H défini par: OH=OA+OB+OC (vecteur)
    G désigne le centre de gravité du trangle ABC

    1. a. justifier que OB+OC=2OA (vecteur)
      b. déduire de la question a. que AH=2OA (vecteur)
      c. démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaire à la droite (AC)
      d. de la même manière démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).
      e. que représente le point H pour le triangle ABC?

    2. a. en partant de l'égalité GA=-2GA' (vecteur), démontrer que : 3OG=OA+2OA'
      b. en déduire que 3OG=OH (vecteur)
      c. en déduire l'alignement de O,G,H losrque le triangle ABC n'est pas un triangle équilatéral
      d. que peut-on dire des points O,G,H dans le cas où ABC est un triangle équilatéral?



  • bon.alors déjà je ne comprend pas tout tout c'est qui euler ??^^
    est ce que tu peux me dire ce que tu a déja fais?



  • normalement la somme OA+OB+OC est nulle non ?



  • Il y a un problème...

    La relation : OB+OC=2OA (vecteur)

    Ne marche pas pour tous les triangles. Es-tu certain que le triangle ABC est quelconque ? Voilà !



  • 1).
    Demontrer que BHCD est un parallelogramme.

    2).
    En déduire le centre de gravité du tgl AHD.

    3).
    Montrer alors l'alignement des points O,H,G.



  • Bonjour quand même Thomas55,

    Devons nous comprendre que tu n'as pas eu le courage de recopier le début de l'énoncé de ton exercice qui serait le même que celui de moutoncmoi.

    Sauf que les questions diffèrent !

    Alors pour qu'on puisse t'aider, il faut que tu nous donne dans un sujet à toi les hypothèses que tu as ...

    Regarde comment créer son propre sujet en lisant le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici


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