variables aléatoires TS

[titi5962]

Bonjour, j'ai 3exo à faire sur les probabilités et il y en a 1 que je n'arrive pas à faire:

Un tireur à l'arc s'entraine sur une cible consitutée de 3 cercles concentriques de rayons respectifs 10cm, 20cm et 30cm. On suppose que ce tireur atteint la cible dans 90% des cas et que l'orsqu'il l'attteint la probabilité qu'il plante sa flèche dans l'une des trois zones est proportionnelle à l'aire de cette zone.
On note X la variable aléatoire indiquant le nombre de points obtenus lors d'un tir:
cercle de 10cm = 100 points
cercle de 20cm = 30points
cercle de 30cm = 10points

1. déterminer la probabilité de X.
2. Combien de points peut on espèrer marques lors d'un tir?

pouvez vous m'aider svp?

[j-gadget]

Eh bien :

Si on pose $A_r$ l'aire de la zone de rayon r, on a

X = 0,9 * $(A_{10}$*100 + $A_{20}$*30 + $A${30}$\ast 10)/(A${10}$+A${20}$+A</em>30$)

Voilà !