variables aléatoires TS



  • Bonjour, j'ai 3exo à faire sur les probabilités et il y en a 1 que je n'arrive pas à faire:

    Un tireur à l'arc s'entraine sur une cible consitutée de 3 cercles concentriques de rayons respectifs 10cm, 20cm et 30cm. On suppose que ce tireur atteint la cible dans 90% des cas et que l'orsqu'il l'attteint la probabilité qu'il plante sa flèche dans l'une des trois zones est proportionnelle à l'aire de cette zone.
    On note X la variable aléatoire indiquant le nombre de points obtenus lors d'un tir:
    cercle de 10cm = 100 points
    cercle de 20cm = 30points
    cercle de 30cm = 10points

    1. déterminer la probabilité de X.
    2. Combien de points peut on espèrer marques lors d'un tir?

    pouvez vous m'aider svp?



  • Eh bien :

    Si on pose ArA_r l'aire de la zone de rayon r, on a

    X = 0,9 * (A10(A_{10}*100 + A20A_{20}*30 + AA{30}10)/(A*10)/(A{10}+A+A{20}+A</em>30+A</em>{30})

    Voilà !


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