Equadiff'



  • Salut!

    Je ne vois pas comment résoudre l'équation différentielle :

    y' = ay - 20a ???

    Merci pour votre aidre.


  • Modérateurs

    Salut.

    Ce doit être écrit cash dans ton cours.

    Les solutions de y'-ay=-20a sont la somme de la solution de l'équation homogène y'-ay=0 et d'une solution particulière de l'équation.

    Et ces solutions figurent forcément dans ton cours, vu que tu ne connais pas la démonstration.

    @+



  • ben j'arrive pas à faire le rapprochement.
    je sais que les solutions de l'équation différentielle y' = ay sont les fonctions de la forme K eaxe^{ax} où K est une constante réelle.
    Mais là...


  • Modérateurs

    Salut.

    C'est bien ça, maintenant une solution particulière ? Un indice, j'en ai vu une de constante. 😄

    @+



  • Il suffit juste de remarquer que y' - ay = 0 est équivalent à y' = ay .....



  • pfff... jcomprends rien!

    bon si je dis qu'on reconnait une équation différentielle de type :
    y' = ay + b où b = -20a donc les solutions sont les fonctions de la forme
    eaxe^{ax} + 20 c'est bon???


  • Modérateurs

    Salut.

    C'est bien ce que je disais, c'est écrit dans ton cours tel quel. Tu as juste oublié le facteur K devant l'exponentielle

    @+


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