Fonction sinus et cosinus

Salut à tous

Tout d'abord, voici quelques informations

f désigne la fonction définie sur ]-infini ; + infini [
f = sin + cos

Questions :

1 - La fonction f est elle monotone sur [0: pi/2] ?? Prouvez le
2 - La fonction f est elle monotone sur [pi/2: pi] ?? Prouvez le
3- La fonction f est elle monotone sur [0: pi] ??

Voila, je bloque totalement
Je ne sais pas par ou commencer ni comment démontrer

Un coup de main serait le bienvenue

Merci d'avance ^^

Salut.
Commence par faire le bilan (dans tes cours) de ce que tu sais :
a) sur le sens de variation de chacune de ces fonctions sur les intervalles dont tu parles ;
b) faire le bilan de ce que tu sais des théorèmes généraux sur les sens de variation de la somme de deux fonctions.
A +

Merci du conseil mais c'est la 1ère chose que j'ai fait

Et rien, c'est le néant

Si tu connais des formules de trigo (c'est peut-être prématuré...), je peux te proposer la transformation
sin(x)=cos(pi/2 - x)
et donc
f(x) = 2 cos(pi/4) cos(pi/4 - x)
à ce qu'il semble.
La formule utilisée à la 5e ligne ci-dessus est
sin(a) + cos(b) = 2 cos[ (a+b)/2 ] cos[ (a-b)/2 ].
Tiens-moi au courant, j'essaierai de revenir demain.

Merci bien mais je n'ai pis vu ceci en cours et je ne pense pas qu'employé cette démonstration soit judicieux

Merci quand meme