Fonction sinus et cosinus



  • Salut à tous

    Tout d'abord, voici quelques informations

    f désigne la fonction définie sur ]-infini ; + infini [
    f = sin + cos

    Questions :

    1 - La fonction f est elle monotone sur [0: pi/2] ?? Prouvez le
    2 - La fonction f est elle monotone sur [pi/2: pi] ?? Prouvez le
    3- La fonction f est elle monotone sur [0: pi] ??

    Voila, je bloque totalement
    Je ne sais pas par ou commencer ni comment démontrer

    Un coup de main serait le bienvenue

    Merci d'avance ^^



  • Salut.
    Commence par faire le bilan (dans tes cours) de ce que tu sais :
    a) sur le sens de variation de chacune de ces fonctions sur les intervalles dont tu parles ;
    b) faire le bilan de ce que tu sais des théorèmes généraux sur les sens de variation de la somme de deux fonctions.
    A +



  • Merci du conseil mais c'est la 1ère chose que j'ai fait

    Et rien, c'est le néant 😕



  • Si tu connais des formules de trigo (c'est peut-être prématuré...), je peux te proposer la transformation
    sin(x)=cos(pi/2 - x)
    et donc
    f(x) = 2 cos(pi/4) cos(pi/4 - x)
    à ce qu'il semble.
    La formule utilisée à la 5e ligne ci-dessus est
    sin(a) + cos(b) = 2 cos[ (a+b)/2 ] cos[ (a-b)/2 ].
    Tiens-moi au courant, j'essaierai de revenir demain.



  • Merci bien mais je n'ai pis vu ceci en cours et je ne pense pas qu'employé cette démonstration soit judicieux

    Merci quand meme 😉


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