DM Geometrie

Bonjour j'ai un Dm qui me pose quelque problème pourriez vous m'aidez s'il vous plait, merci.
voici l'enoncé:

Le triangle ABC est rectangle en A.
I est le milieu de [BC].
Le cercle de diamètre [AI] recoupe (AB) en E et (AC) en F.

L'objectif est ici de démontrer que (EF) est parallèle à (BC).

Démontree qie AIEF est un rectangle (citer la propriété)
2.Déduire de la question précédente que F est le milieu de [AC] et E celui de [AB] (citer la propriété.
3.Démontrer que (EF) est parallèle à (BC) en utilisant les résultats de la question 2 (citer la proprié)

voici la figure:(j'ai fait comme j'ai pu)

merci beaucoup.

Salut amorandet,
tu n'as rien fait pour l'instant ? Même pas quelques pistes ?

j'ai quelque idée mais pas la proprieter.
je pensais que AIE etait un triangle rectangle etant donné que E est un point du cercle et que AI est le diamètre du cercle. de même pour AFI et deplus l'angle A est un angle droit et donc par conséquent que AIEF est un rectangle.

mais pour la 2 et 3 je ne vois vraiment pas.
merci

Salut,

Pour la deuxieme je te conseille d'appliquer le théoreme de Thalès ^^

et la 1 est juste??
et pour la 3 commetn faire?

Pour la 1) il faut en fait que tu trouves un 3eme angle droit,tu devrais pouvoir le trouver aisément par la même méthode que les 2 premiers.
Pour la 3) il te suffit d'utiliser la réciproque du théorème de Thalès.

pour la 2 je ne sais aps trop comment rediger je pensais dire:

le triangle AIB est isocele en I etant donné que la hauteur issue de I est perpendiculaire a AB et par consequant E est le milieu de AB.
est-ce juste?
donc je pensait faire pareil pour montrer que F est le milieu de AC .

le probleme est que je ne sais pas la proprieter à citer.
merci

Pas besoin d'utiliser des triangles isocèles. Il faut utiliser le théorème des milieux.

AEIF est un rectangle, donc IF parallèle à AE, or I milieu de F donc par le théorème des milieux, F milieu de AC.

Même chose pour l'autre côté. Il faut encore utiliser le théorème des milieux pour la dernière question. Voilà !

j-gadget
AEIF est un rectangle, donc IF parallèle à AE, or I milieu de F?? donc par le théorème des milieux, F milieu de AC.
I est le milieu de CB