DM2 : lignes de niveau



  • re-bonjour!
    alors celui ci d'exercice c'est sur les ligne de niveau.
    l'énoncé étant:
    on considère un triangle ABC isocèle rectangle en A tel que AB=AC=6cm.
    on appelle I le milieu de [AB].
    soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le réel f(M)=MA²+le vecteur AB scalaire le vecteur MC

    1. démontrer que f(M)=MI²-9.
      Alors en fait je sais qu'il y a une propriété qui dit que le vecteur MA scalaire le vecteur MB = MI²-(1/4)AB². donc effectivement on constate que (1/4)AB²=(1/4)6²=(1/4)36=9. mais le problème c'est que je n'arrive pas a arriver justement a ce résultat...

    Du coup je ne peux répondre a la question suivante: 2) déterminer en fonction du réel k la nature de l'ensemble Ek des points M du plan tels que f(M)=k

    Voila..merci d'avance de me répondre! 😉



  • tu peux écrire (en vecteurs et prod scalire)
    MA²+AB.MC=MA²+AB(MA+AC)= MA²+MA.AB+AB.AC
    or AB.AC=0
    donc ça donne MA²+MA.AB=MA(MA+AB)=MA.MB
    et c'est dans le cours ... =MI²-IA²=
    à toi de jouer.



  • merci! 😉

    @+!


 

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