INTERSECTION DE PLANS



  • j'ai un DM a faire c'est assez urgent et je bloque:

    (E) 2x + 3y - z - 2 = 0
    3x - 5y + 2z + 1 = 0

    et la question c'est déterminer une représentation parametrique de (E) en prenant z comme parametre

    et je ne vois pas du tout comment m'y prendre

    merci d'avance !

    pb d'affichage réglé (Thierry)



  • salut
    je ne peux pas lire clairement la première ligne.
    sinon ce n'est pas bien difficile
    tu ne cherches pas à calculer z c'est tout.tu dois pouvoir exprimer x et y en fonction de z
    je ne peux pas mieux dire tant que cette terrible première ligne ...
    @+



  • salut
    on peut écrire ce système

    2x+3y=z+2
    3x-5y=-2z-1

    en multipliant la 1 ère ligne par 3 et la 2 ème par 2
    on obtient le système équivalent

    6x+9y =3z+6
    6x-10y=-4z-2

    en soustrayant la 2 ème de la 1 ère les x disparaissent et ça donne

    19y = 7z+8
    ce qui te permet d'avoir y en fonction de z .ensuite tu peux calculer x ....

    @+



  • Salut,
    Tu as un système de 2 équations à 3 inconnues donc il y a une infinité de solutions, tu peux choisir de les exprimer en fonction de x ou y ou encore z, ici on te demande z. Tu peux poser z=t avec t un réel si ca peux t'aider!
    Les solutions sont de la formes (At+B, A't+B', t).
    Voila!


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