une fonction ou j'ai du mal



  • bonjour , j'ai un dm pour mardi , j'ai reussi a fair tout les exo sauf un :rolling_eyes: , le voici :

    f est la fonvtion definie sur ] -2;+00 [
    f(x)= (2x-1) / (x+2)

    trouver deux reels a et b tels que , pour tout reel de ] -2;+00 [ ;
    f(x) = a + ( b / (x+2) )

    deduire le sens de variation de f sur ] -2;+00 [
    demotrer que pour tout reels x appartenant a l'intervalle ] -2;+00 [ , f(x)<2.

    voila , merci de votre futur aide 😉



  • Salut.

    Tu peux procéder ainsi :
    pour x diff/ -2, f(x) = (2x-1) / (x+2) = [ 2( x+2) -2 -1 ] / (x+2)
    c.à.d. f(x) = 2 - 3 / (x+2) : alors a = 2 et b = -3.

    Un aute approche consiste à partir de
    f(x) = a + ( b / (x+2) )
    à mettre au même dénominateur
    f(x) = [ a (x+2) + b ] / (x+2) et à comparer avec la forme à obtenir
    f(x) = (2x-1) / (x+2).

    Voilà, à +.


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