dernier exo de limite

[wildu41]

bonsoir désolé de vous faire appel a une heure si tardive mais un execice m'empeche vraiment de dormir : démontrer que pour tout x non nul :
$f(x)=\frac{x(1-\frac{4}{x}+\frac{2}{x^2})}{1-\frac{3}{x}}$
où :
$f(x)=\frac{x^2-4x+2}{x-3}$

[kanial]

Salut wil,
Une heure tardive ?? Je crois que j'ai fait bien plus tardif (en espérant que tu aies pu quand même t'endormir avant cette réponse...).
Ce que tu peux faire c'est partir de l'expression écrite en premier dans ton message et multiplier numérateur et dénominateur par x, en développant tu retomberas sur la deuxième expression.
De même à partir de la deuxième expression, en factorisant par x² au numéraeur et x au dénominateur et en simplifiant par x (qui doit alors être non nul) on obtient la première expression. Pas de quoi être insomniaque...