Cercle des neuf points



  • Bonjour j'ai un dm de maths à rendre à la rentrée et je bloque à un exercice. Merci d'avance

    Cercle des neufs points

    Soit ABC un triangle et H son orthoncentre. On désigne par A', B', C', I,J et K les milieux des segments [BC], [AC], [AB], [AH], [BH] et [CH].

    1. Démontrer que [A'I], [B'J] et [C'K] ont le même milieu.
    2. Démontrer que les points A', B', C', I, J, K et les pieds des hauteurs P,Q et R sont sur un même cercle appelé cercle des neufs points.

    Dans le 1) j'ai réussi a prouvre que CK' et B'J on le même milieu mais après je bloque :s

    Merci

    $_{modification du titre, le titre "devoir maison" étant l'exemple du titre à ne pas donner à son sujet...}$


  • Modérateurs

    Salut.

    Ce sujet à déjà été bien traité ici : http://www.mathforu.com/sujet-4301.html.

    Si tu as des questions dessus, n'hésite pas. 😄

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