Centre d'inertie DM

[TekilaFrotch]

Bonjour, j'ai un probléme pour la rentré et je bloque sur le 1er exercie ( alors que j'en ai 5 :frowning2: )
J'ai déjà essayé différent "truc" mais je ne suis pas sur que se soit la solution ou même que se soit juste.
Voila le probléme:
On considére la plaque homogène ci dessous composées de 4 carrés superposables et de même masse.On appelle O son centre d'inertie.


1.Soit I le milieu de [DF].Démontrer que O est le milieu de [IF].
2.Soient L et K les centres respectifs des quadrilatères ABCD et EFGH. Démontrer que O est le barycentre de (L;3) (K;1).

Se que j'ai trouvé:
J'ai pris les masses des 4 carrés qui sont égal, et je l'ai utilisé pour aplliquer la formule des barycentres. et je trouve 4(vecteur)AO= (vecteur)AB+(vecteur)AL+(vecteur)AK.
Mais je ne suis pas sur mais du tout, ni je ne vois pas trop l'utiliter pour demontrer O milieu de [IF].
J'ai aussi vue un exercice dans se forum trés ressemblant mais je n'ai pas trop compris.
Donc je n'ai pas grand chose et mais autres essaies n'ont rien donner.
Si quelqu'un pouvait m'aider ou juste me donner des "pistes".
Merci beaucoup.

[vaccin]

bonjour

1. il est clair quel 'ensemble des 3 carrés " du haut " a pour centre d'inertie L
   et que le carré du bas a pour centre d'inertie K.
   donc O va être situé ....
   ensuite tu penses à Thalès.
2. remarque: l'égalité que tu as écrite traduit le fait que A est le barycentre de B,L et K .ce qui est discutable.
   @+

[TekilaFrotch]

Merci beaucoup, sa m'a vraiment aidé.