Aide pour devoir Maison sur les puissances

J'ai un soucis dans un exercice de mon DM concernant les puissances. Les questions sont : Quel est le chiffre des unités de 7 puissance 1000 ? et Expliquer et le chiffre des unités de 4 puissance 1000 ? et Expliquer. Ce doit être un truc simple mais je n'y arrive pas. J'ai également vu un autre exercice avec la même question mais avec le nombre nombre 2007 puissance 2007.

Merci pour votre aide !!!

Salut antluclea,
Tu es bien en 4ème ??
Commence par calculer 4² et 4³ et essaie de remarquer quelquechose concernant le chiffre des unités (si tu ne vois pas tu peux aussi calculer $4^4$ ). Tu peux utiliser la même technique pour 7 mais là il faudra que tu ailles juqu'à la puissance 5 obligatoirement.
Quant à 2007 il faudrait aussi calculer 2007² et remarquer quelquechose d'intéressant mais nous sommes aujourd'hui en 2008 il serait donc plus intéressant de trouver le chiffre des unités de $2008^{2008}$ (bien que ce soit un peu plus compliqué...).

raycage
Salut antluclea,
Tu es bien en 4ème ??
Commence par calculer 4² et 4³ et essaie de remarquer quelquechose concernant le chiffre des unités (si tu ne vois pas tu peux aussi calculer $4^4$ ). Tu peux utiliser la même technique pour 7 mais là il faudra que tu ailles juqu'à la puissance 5 obligatoirement.
Quant à 2007 il faudrait aussi calculer 2007² et remarquer quelquechose d'intéressant mais nous sommes aujourd'hui en 2008 il serait donc plus intéressant de trouver le chiffre des unités de $2008^{2008}$ (bien que ce soit un peu plus compliqué...).

je suis bien 4ème ! concernant le 4 je comprends que pour les chiffres impaires le chiffre des unités est 4 et pour paire c'est 6, est ce bien ce qu'il fallait comprendre ? mais pour 7 il y a 4 possibilité le chiffre des unités peut être 7,9,3,1 ! suis je sur la bonne voie