complexe correction

[gael58]

Bonjour,

Pouvez vous me corriger et m'aider ?

A) Ecrire les expressions sous leur écriture trigonométrique ( donc trouver module et argument )

(√3 $-i{)}^4$
Je trouve un module de 16 mais j'arrive pas à déterminer l'argument.

(2i-2√3)/(4i+4)
Je trouve un module de 1 mais j'arrive pas à déterminer l'argument.

B) Trouvez le module de :

( 7 / (2-i)² ) je trouve 7/5

(3+1)/(4+1) je trouve √10 / √17

C) Montrer que le module de l'expression suivant = 1 sachant que t ∈ℜ

z = ( ( 1 - t² ) / ( 1 + t² ) ) + ( i2t / (1 + t²) )

D) Quels est la mesure trigonométrique ( en pi / ... ) de :

cos 0 sin - 1 et cos - √3 / 2 sin 1/2

Cordialement

[Zorro]

Bonjour

Il y a comme un souci dans le premier module ! Tu as oubié le √ ...

Si z = x + iy alors

Le module de z est $|z|,=,\sqrt{x^2,+,y2}$

Le module de z est égal à OM la distance entre O et M le point d'affixe z

L'argument de z est l'angle $(,\vec{i},;,\overrightarrow{om})$ où $(\vec{i}$ est le vecteur unitaire de l'axe des abscisses)

On peut calculer cet angle en utilisant les coordonnées polaires de M, point d'affixe z