comparaison de fonctions



  • pouvez vous me dire comment comparer sans calculer :
    comparer (1,119²+1,119+1)/(1,119²+1) et (1,118²+1,118+1)/(1,118²+1)



  • Bon mais alors déja bonjour c'est la moindre des politesse et au moins un svp ou merci d'avance ce serai sympas.
    ...et poster 4 fois la même chose je ne crois pas que ce soit nécessaire.



  • stephc
    pouvez vous me dire comment comparer sans calculer :
    comparer (1,119²+1,119+1)/(1,119²+1) et (1,118²+1,118+1)/(1,118²+1)

    excusez moi je n'ai pas l'habitude d'aller sur les forums

    merci d'avance pour votre aide



  • Pas de problème
    donc si l'on pose
    f(x) = (x² + x + 1)/(x²+1)
    on a bien f(1.119) et f(1.118) qui valent ce que tu as mis la haut.
    Comment comparer ?
    Eh bien tu as de toute evidence 1.119 > 1.118
    donc si f est croissance
    f(1.119) > f(1.118)
    autrement si f est decroissante tu auras
    f(1.119) < f(1.118)

    Comment determiner la croissance ou la décroissance de f ?

    *Si tu as fait les dérivées tu n'as plus qu'à étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x

    *Si tu n'as toujours pas fait les derivées tu choisis 2 réels x et y de mathbbRmathbb{R} tu supposes x < y
    et tu essais d'arriver à
    f(x) < f(y)
    ou
    f(x) > f(y)
    (méthode un peu tirée par les cheveux pour repondre au probleme ici étant donné qu'on te donne en quelque sorte un x et un y ...)



  • zoombinis
    Pas de problème
    donc si l'on pose
    f(x) = (x² + x + 1)/(x²+1)
    on a bien f(1.119) et f(1.118) qui valent ce que tu as mis la haut.
    Comment comparer ?
    Eh bien tu as de toute evidence 1.119 > 1.118
    donc si f est croissance
    f(1.119) > f(1.118)
    autrement si f est decroissante tu auras
    f(1.119) < f(1.118)

    Comment determiner la croissance ou la décroissance de f ?

    *Si tu as fait les dérivées tu n'as plus qu'à étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x

    *Si tu n'as toujours pas fait les derivées tu choisis 2 réels x et y de mathbbRmathbb{R} tu supposes x < y
    et tu essais d'arriver à
    f(x) < f(y)
    ou
    f(x) > f(y)
    (méthode un peu tirée par les cheveux pour repondre au probleme ici étant donné qu'on te donne en quelque sorte un x et un y ...)



  • oui j'ai fait les dérivées

    merci beaucoup

    bonne soirée


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