comparaison de fonctions

pouvez vous me dire comment comparer sans calculer :
comparer (1,119²+1,119+1)/(1,119²+1) et (1,118²+1,118+1)/(1,118²+1)

Bon mais alors déja bonjour c'est la moindre des politesse et au moins un svp ou merci d'avance ce serai sympas.
...et poster 4 fois la même chose je ne crois pas que ce soit nécessaire.

stephc
pouvez vous me dire comment comparer sans calculer :
comparer (1,119²+1,119+1)/(1,119²+1) et (1,118²+1,118+1)/(1,118²+1)

excusez moi je n'ai pas l'habitude d'aller sur les forums

merci d'avance pour votre aide

Pas de problème
donc si l'on pose
f(x) = (x² + x + 1)/(x²+1)
on a bien f(1.119) et f(1.118) qui valent ce que tu as mis la haut.
Comment comparer ?
Eh bien tu as de toute evidence 1.119 > 1.118
donc si f est croissance
f(1.119) > f(1.118)
autrement si f est decroissante tu auras
f(1.119) < f(1.118)

Comment determiner la croissance ou la décroissance de f ?

*Si tu as fait les dérivées tu n'as plus qu'à étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x

*Si tu n'as toujours pas fait les derivées tu choisis 2 réels x et y de $mathbb{R}$ tu supposes x < y
et tu essais d'arriver à
f(x) < f(y)
ou
f(x) > f(y)
(méthode un peu tirée par les cheveux pour repondre au probleme ici étant donné qu'on te donne en quelque sorte un x et un y ...)

zoombinis
Pas de problème
donc si l'on pose
f(x) = (x² + x + 1)/(x²+1)
on a bien f(1.119) et f(1.118) qui valent ce que tu as mis la haut.
Comment comparer ?
Eh bien tu as de toute evidence 1.119 > 1.118
donc si f est croissance
f(1.119) > f(1.118)
autrement si f est decroissante tu auras
f(1.119) < f(1.118)

Comment determiner la croissance ou la décroissance de f ?

*Si tu as fait les dérivées tu n'as plus qu'à étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x

*Si tu n'as toujours pas fait les derivées tu choisis 2 réels x et y de $mathbb{R}$ tu supposes x < y
et tu essais d'arriver à
f(x) < f(y)
ou
f(x) > f(y)
(méthode un peu tirée par les cheveux pour repondre au probleme ici étant donné qu'on te donne en quelque sorte un x et un y ...)

oui j'ai fait les dérivées

merci beaucoup

bonne soirée