DM => ordre. valeur absolue

bonjour, j'ai un Dm et je suis bloqué sur les exercices 19p49 et 21p50 du livre : collection hyperbole mathématiques 2de edition 2004 nathan

Salut.

Personnellement je n'ai pas le livre. Et si tu recopiais ton sujet plutôt ?

Je rappelle bien évidemment, au cas où que sauf exceptions les scans ne sont pas autorisés ici.

Citation

Dans quels cas les scans sont-ils autorisés dans le forum ?

Pour des raisons de droits, l'affichage de scans de documents n'est pas autorisé dans le forum, sauf pour des figures ou des tableaux indispensables à la compréhension de l'exercice. Pour être toléré, le scan doit être accompagné des références exactes du livre dont il est tiré : titre, auteur, éditeur, année, numéro de la page. De plus les scans doivent être lisibles et de dimensions raisonnables (à l'appréciation des modérateurs). Les liens vers des pages internet contenant le sujet scanné sont également interdits.

Seuls les scans de figures sont donc acceptés si tu en as besoin pour expliciter ton exercice.

@+

voila le détail des exercices :
19p49

*a *et *b * désignent des reels strictement positifs.

A= a/b B= a+1/b+1

a)écrire A-B en réduisant au meme dénominateur les deux quotients.
b)En déduire le signe de A-B et comparer alors A et B selon les valeurs de a et b.

2)Dans chaque cas, comparer sans calculatrice

a) 123 456 789/98 545 261 et 123 456 790/98 545 262
b) 25,527 5/125,94 et 25,527 5/126,94

exercice 21p50:

a,b,c,d désignent des reels strictement positifs tels que a/b<c/d.

1)Comparer ad et bc en justifiant la reponse.
2)On se propose de démontrer que le quotient a+c/b+d est compris entre a/b et c/d.
a)Etudier le signe de la difference a+c/b+d-a/b après réduction au meme dénominateur.En déduire le plus grand des nombres a+c/b+d et a/b.
b)De la façon analogue, comparer* a+c*/b+d et c/d.

3)Sans calculatrice, donner un rationnel m/p (avec m et p entiers strictements positifs):

a)compris entre 121/3 et 161/4.
b)compris entre 5,07 et 5,08

merci

Bonjour

1a) franchement je vois pas comment t'aider sans te faire l'exo : t'as A= a/b et B= (a+1)/(b+1)
A - B = a/b - (a+1)/(b+1) et là tu réduis au meme dénominateur b(b+1)
1b) si tu trouves A - B > 0 ou A - B < 0 Tu pourras conclure A < B ou A > B tu auras comparé A et B

2)a) le premier est de la forme a/b et le deuxieme est de la forme (a+1)/(b+1) il te suffit juste d'appliquer ce que tu as trouvé en 1)

merci beaucoup :razz:
par contre je ne vois pas comment je peux comparer sans calculatrice:

a) 123 456 789/98 545 261 et 123 456 790/98 545 262
b) 25,527 5/125,94 et 25,527 5/126,94

alors si tu pouvais m'expliquer ...
merci

t'as du trouver a/b ≥ (a+1)/(b+1)

En prenant a = 123 456 789
et b = 98 545 261 on a

123 456 789/98 545 261 ≥ 123 456 790/98 545 262

ok merci j'avais pas compris le rapport entre a/b≥ (a+1)/(b+1)
et les nombres
merci beaucoup pour l'aide :razz: