Inéquations et quotient



  • Bonjour,

    J'ai un problème avec un exercice sur les inéquations et quotient . Pouriez-vous m'aider ?

    (l) désigne l'inéquation x ≥ 1/x

    1/ Avec la calculatrice:

    a)Tracer à l'écran d'une calculatrice, les courbes représentatives des fonctions
    x-->x et x-->1/x

    Conjecturer l'ensemble des solutions de (l).

    2/ Par le calcul :

    a) Expliquer pourquoi résoudre cette inéquation revient à résoudre
    (x²-1)/x ≥ 0 .

    b) Etudiez le signe de x²-1 .
    c) Dans un tableau de signes, étidiez le signe du quotient (x²-1)/x .
    d) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéqution (l) .

    Merci beaucoup.


  • Modérateurs

    Salut Maeva,
    tu n'as rien fait ? Tu n'as même pas quelques pistes ?



  • raycage
    Salut Maeva,
    tu n'as rien fait ? Tu n'as même pas quelques pistes ?

    J'ai des difficultés sur ce chapitre : notre prof nous a fait un cours bacclé et l'exercice me parait difficile à résoudre .

    J'apprécierai beaucoup ton aide, histoire de pouvoir le refaire et comprendre .

    Merci.


  • Modérateurs

    As-tu tracé les deux courbes sur ta calculatrice ? Qu'observes-tu ? Quel est le lien entre l'inéquation x ≥ 1/x et ces courbes ?
    2)a) il s'agit juste d'une mise au même dénominateur
    b) factorise x²-1, ça te permettra de trouver son signe.



  • Merci mais pouriez vous m'aidez pour la suite . Voila quelques une de mes réponses, le reste je n'y arrive pas . Merci pour votre aide .

    1/
    b) Pour x-->x la fonction est croissante sur R DONC s=]-∞;+∞[
    Pour x-->1/x la fonction est inverse donc 1/x est décroissante sur
    ]-∞; 0[ et sur ]0; +∞[

    voila

    2/
    a)
    x ≥ 1/x
    x - 1/x ≥ 0
    Réduction au même dénominateur
    => (x²-1)/x ≥ 0

    Après je n'y arrive pas.


  • Modérateurs

    1. A quoi correspond l'ensemble des x tels que x ≥ 1/x par rapport à tes 2 courbes ?
      2)b) comment pourrais-tu factoriser x²-1 ?

Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.