math les nombres complexes

Si A et B sont des points du plan d'affixe 1 + 9i et 5 + 5i, trouver l'affixe d'un point M tel que le triangle ABM soit isocèle en A et d'angle BAM égal à 90 degrés.

comment faire?

merci d'avance

Mais je t'en prie !

Tu cherche à placer M inconnu ! Appelle son affixe z = x +iy = r $e^{iθ}$

et il faut trouver "x et y" ou "r et θ"

Le triangle ABM doit être isocèle et rectangle en A. ll faut donc que certains côtés aient la même mesure.
Si A est le point d'affixe a = 1 + 9i et B celui d'affixe b = 5 + 5i

quelle est la mesure du segment [AB] ? AB = ..........

Ou autre méthode : Le triangle ABM doit être isocèle et rectangle en A. ll faut donc que certains angles aient la même mesure

angle ...... = angle .... = ....

Bon week-end !

P.S. Quel est ton niveau ?

rebonjour mon niveau BTS MI
le segmrnt AB est égale à -8
et après
merci

Tu ne trouves pas étrange de trouver une longueur négative !

Appelon a l'affixe de A et b affixe de B, alors la longueur du segment [AB] est

AB = | b - a | = | (....) - (....) | = | ....... |

Et si z = x + iy comment calculer le module | z | ?

AB égale 4-4i

trés bonne question ... vous pouvez détailler svp
merci

Non AB est une longueur, celle du segment [AB], c'est donc un nombre réel positif

b - a = 4 - 4i

donc le module de b - a est |b - a| = |4 - 4i|

ok
comment on fait pour calculer la suite à ma question?
merci

On regarde son cours qui dit quelque part que si z = x + iy alors |z| = ......

c'est |z|=√x^2+y^2
oui ou non ?

Avec des parenthèses où il faut oui c'est ça.

sa fait √16+16i

Attention, si z=4-4i et que l'on veut écrire z sous la forme z=x+iy, que valent x et y ?

x=4 et y=4i
c'est sa?
merci de répondre.

salut joseph45 ;
la solution x=4 et y=4 est fausse et ça ne marche pas si tu feras un dessin.
je note aff l'affixe d'un vecteur ou d'un point quelquonque.
soit aff(m)= x + iy
pour que le triangle abm soit issocèle rectangle en a, il faut que
→
aff(am)
_______ = i quelque soit x e y
→
aff(ab)

(x-1) + i(y-9)
___________ = i
(5-1) +i(5-9)

donc toy calcul fait, on aura
x-5 + i(y-13) = 0
donc il faut que
x-5=0 et y-13=0
alors x=5 et y=13

La réponse me semble étrange et de plus le sujet à plus de 6 mois ! On espère tous que depuis le temps Joseph a compris comment on calcule la longueur d'un segment dont on connait les affixes des extrémités.

salut zorro,
zorro était toujous à travers l'histoire, les films, et les bandes dessinés le symbole de la vérité et de la liberté.
l'essentiel dans la science de mathématique, c'est d'avoir la vérité, d'avoir une réponse à tout question posé.est-ce que les problèmes mathématiques proposées depuis l'anticité ont étaient réjetés,
bien sûr que non .
le lieu ou le temps ne constituent pas de nos jours un obstacle pour donner l'information.
enfin, pourquoi vous avez créer ce site? pour quel but ?
et si un membre veut savoir la réponce, pourquoi hésitons-nous de la lui donner?
de toute façon, je te merite un simple merci parceque je m'intéresse à tout les questions même si elles sont vieux.