inequation quotient (avec valeur interdite)



  • énoncé résoudre les inéquation suivante (on pourra faire des tableau de signe)
    1-x = 2+x
    2+x 1-x (je n arrive pas a faire la barre des fraction)

    je mais tout a gauche

    1-x - 2+x =0
    2+x 1-x

    les V.I.=1;-2

    on trouve un dénominateurs commun

    (1-x)(1-x) - (2+x)(2+x)
    (2+x)(1-x) (1-x)(2+x)

    (1-x)² - (2+x)²
    (2+x)*(1-x)

    puis je suis bloqué
    pouvez vous m'aidez
    merci d'avance



  • Bonjour,

    Pour écrire 1x,2+x,,=,2+x,1x,\frac{1-x}{,2+x,},= ,\frac{2+x}{,1-x,} tu peux utiiser les parenthèses comme ceci

    (1-x) / (2+x) = (2+x)/(1-x)

    Est-ce bien la bonne équation (et non inéquation) qu'il faut résoudre ?



  • oui



  • Et entre les fractions il y a,=,??,,???,,,= , ?? ,\geq ,??? ,\leq , ou autre chose ?



  • i ya =



  • Si c'est un = alors c'est une équation et non une inéquation !

    Or A = B est équivalent à A - B = .....

    donc 1x,2+x,,=,2+x,1x,\frac{1-x}{,2+x,},= ,\frac{2+x}{,1-x,} est équivalent à (1x)2(1-x)^2 - (2+x)2(2+x)^2 = .....



  • on factorise ?



  • oui mais qu'est-ce qu'il doit y avoir à la droite du signe
    =?



  • un 0



  • En effet ton équation est équivalente à (1x)2(1-x)^2 - (2+x)2(2+x)^2 = 0

    Il faut donc factoriser (1x)2(1-x)^2 - (2+x)2(2+x)^2 = (....) (....)

    en utilisant une identité remarquable : a2a^2 - b2b^2 = ......

    Et un produit est nul quand ......



  • un produit est nul quand un des 2 facteur est nul
    on factorise (1-x)² - (2+x)² = (1-x+2+x) ( 1-x-2+x)
    a2 - b2 = (a+b)(a-b)



  • Oui et ici a = 1 - x et b = 2 + x

    donc a + b = (.....) + (.....) = ......

    et a - b = (....) - (....) = .....



  • a = 1 - x et b = 2 + x

    donc a + b = (1 - x )+ (2 + x) =x(1-2)

    et a - b = (1-x) - (2+x) = 2(1-2)
    désole je pensé que le message était parti 😊



  • Pardon .... au lieu de te répondre j'ai modifié ton dernier message ! 😊

    a = 1 - x et b = 2 + x

    donc a + b = (1 - x )+ (2 + x) =x(1-2)

    NON quelle règle suis-tu pour enlever les parenthèses ?

    et a - b = (1-x) - (2+x) = 2(1-2) NON quelle règle suis-tu pour enlever les parenthèses ?



  • a + b = 1 - x +2 + x =x(1-2)
    1-x + 2-x = 2(1-2)
    est ce bon?



  • 1 - x +2 + x =x×-1+2
    1 - x +2 + x =1x

    1-x + 2-x= x×-1+2
    1-x + 2-x = 1x
    est ce bon?



  • Il faut que tu fasses un tout petit effort et que tu te rappelles ce que tu as appris au colège

    (1 - x) + (2 + x) = 1 - x + 2 + x : c'est comme 1 + 2 + x - x

    or 1 + 2 = ....

    et un truc - un truc cela fait combien de trucs ? donc x - x = .....

    donc 1 - x + 2 + x = ....

    et (1 - x) - (2 + x) = 1 - x - 2 - x = 1 - 2 - x - x = ....



  • (1 - x) + (2 + x) = 1 - x + 2 + x
    =2+1+x-x
    =3



  • Oh lala !!

    1 + 2 + x - x = 1 + 2 + 1x - 1x

    c'est comme 1chou + 2choux + 1navet - 1 navet ; cela donne combien de choux et combien de navets à la fin ?

    Et des chous et des navets ensemble cela peut donner une bonne soupe mais pas des choux-navets (les mecs de l'INRA n'ont pas encore inventé ce nouveau légume). On additionne pas les choux avec les navets.



  • je me suis tromper je voulais écrire
    (1 - x) + (2 + x) = 1 - x + 2 + x
    =2+1 + x-x
    =3



  • oui et (1 - x) - (2 + x) = ....



  • (1 - x) - (2 + x) = 1 - x - 2 + x=1+2 -x-x
    =3
    c'est le même résultat est ce normal ?



  • Non ce n'est pas normal ! Tu as fait une erreur de signe quand tu as enlevé les parenthèses précédées du signe
    -dans (1 - x) - (2 + x)

    • (2 + x) = ....


  • (1 - x) - (2 + x) = 1-x-2+x
    les signe sont bon? 😕



  • Non ! Réfléchis un tout petit peu

    Tu as
    -(2 + x) tu veux enlever les parenthèses alors que devant, il y a un

    Que faut-il faire ?



  • il faut changer les signe a intérieur de la parenthese



  • Or dans la parenthèse il y a 2 + x c'est à dire +2 +x donc en changeant les signes cela devient ?



  • -2-x



  • donc (1 - x) - (2 + x) = ....



  • (1 - x) - (2 + x)=1-x--2-x
    =1-x+2 - x
    =1-2-x - x
    =-1


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