Fonction ln exo 2



  • bonjour a tous sur ce forum , je suis nouveau

    Voici les exos 2 et 3 de mon dm , j'ai reussi a faire lexo1 mais la je bloque sur les 2autres .

    merci si quelqu'un peut m'aider !

    exo numero 2.

    "les premitives de la fonction ln"

    1. determinez la derivée de la fonction f definie sur ]0,+∞[ par f(x)=x*ln x
    2. en deduire les primitives de la fonction ln sur ]o,∞[

    indiquation : on remarque que ln x = ( ln x + 1 ) - 1

    pour lexo 2

    je sais calculer la derivée
    forme uv

    u'v*uv'

    avec:

    u(x) = x et v(x) = ln(x)
    u'=1 v'=1/x



  • Rebonjour,

    Il ne faut mettre qu'un exercice par sujet et comme te le demandait Thierry dans ton premier post !

    J'ai donc scindé ton message en 2 !



  • Donc quelle et la dérivée de f ?



  • ah oui ok ! 🙂

    dsl javais pas comprit !

    pour la derivée je trouve

    f'(x)=ln x + 1

    par contre pour la suite , je suis bloqué

    merci



  • Si f '(x) = ln(x) + 1 alors ln(x) = .... - ....

    Donc une primitive de ln(x) est une primitive de .....

    A toi de remplir les ....



  • Si f '(x) = ln(x) + 1 alors ln(x) = .... - ....

    alors ln(x) = f'(x) - 1



  • alors ln(x) = f'(x) - 1

    mais je vois pas en quoi cela m'aide t il ,



  • Si f = u + v

    En appelant F une primitive de f , U une primitive de u et V une primitive de v

    alors F = U + V +constante.

    Je traduis. Dans ton cas :

    une primitive de ln(x) est une primitive de f '(x) moins une primitive de 1 + une constante

    Pour trouver une primitive de f '(x) , il faut appliquer la définition de la primitive

    Et pour trouver une primitive de 1 , il faut regarder les formulles du cours (dans ses notes ou dans son livre)



  • ok j'ai comprit cela donc

    ln x = f'(x) -1

    et maintenant que dois je faire ?

    Zorro
    Si f = u + v

    En appelant F une primitive de f , U une primitive de u et V une primitive de v

    alors F = U + V +constante.

    Je traduis. Dans ton cas :

    une primitive de ln(x) est une primitive de f '(x) moins une primitive de 1 + une constante

    Pour trouver une primitive de f '(x) , il faut appliquer la définition de la primitive

    Et pour trouver une primitive de 1 , il faut regarder les formulles du cours (dans ses notes ou dans son livre)



  • Et alors ? Zorro est arrivéééééé ........

    Et toi qu'est-ce que tu as fait ? Tu as relu ton cours ?



  • oui je l'ai(est) pris(t) à(a) cô(o)té de moi ,

    Une(la) primitive de 1 , ç(s)a fait x + une constante

    non?



  • Et une primitive de f ' ?



  • c ça non ?



  • Et ma dernière question n'a toujours pas de réponse



  • Je vais te donner un conseil que tu as le droit de ne pas suivre.

    Au lieu de poster ton énoncé qui comporte plusieurs exercices dans plusieurs forums où tu es connecté en même temps, il serait plus profitable pour progresser de cerner les problèmes que tu as.

    Tu postes une question quelquepart, tu regardes les conseils qui te sont donnés, tu te concentres sur une question. Tu arrives à comprendre comment tu peux résoudre ce problème.

    Quand tu as résolu le premier, tu passes au suivant.

    Mais là tu t'éparpilles avec des tas de réponses que tu n'arrives plus à intégrer ! Parce que cela tombe de partout sans cohérence entre les réponses que tu obtiens ailleurs. Donc le bilan est plutôt négatif.

    Tout dépend de ton objectif : progresser pour toi ou avoir une bonne note à ton DM.


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