écrire un nombre rationnel sous forme d'une fraction irréductible



  • Bonjour!!!
    J'aurai besoin de votre aide pour un exos de maths!

    Soit x = 0.12121212...

    1. Calculer 100x
    2. En déduire 99x sous la forme d'un nombre entier naturel ( aide: 99x = 100x - x)
    3. En déduire que x est un nombre rationnel et écrire x sous la forme d'une fraction irréductible.
    4. En procédant d'une manière identique, établir que le nombre 2.543543543.... est un nombre rationnel et l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible.

    J'ai fait les 2 premières ( bien que le doute plane tjrs lol)

    1. 0.1212 X 100 = 12.12

    2. J'ai remplacé x par 0.12 ce qui donne: 100 X 0.1212 - 012 = 12

    3. 99x = 100x - x
      12= x ( 100-1)
      x = 12:99

    et je bloque pour la 4

    Merci d'avance!!



  • Salut.

    Le doute n'a plus besoin de planer pour 1), 2), et à 3) pense à simplifier (par 3).

    Pour 4), c'est quasi la même idée.

    Je désigne par r = 2,543543543...
    Calcule 1000r - 2543.
    Puis réfléchis à ce que tu as appris à faire avant.

    A +



  • Zauctore

    Je désigne par r = 2,543543543...
    Calcule 1000r - 2543.
    Puis réfléchis à ce que tu as appris à faire avant.

    A +

    Pourquoi multiplies-tu par 1000? ( si c'est le cas hem...lol)



  • Observe :

    Lorsque la période est 2, tu multiplies par 100.
    Lorsque la période est 3, tu multiplies par 1000.
    Pense à l'effet sur les décimales.

    Pour 2.543543543..., commence (j'avais oublié de le dire) plutôt par la partie décimale 0.543543543... à exprimer sous forme p/q.
    Il suffira de rajouter 2 ensuite.



  • Ok merci bcp 😄



  • Je t'en prie.

    Amusante, ta signature. 😉



  • Zauctore
    Je t'en prie.

    Amusante, ta signature. 😉

    ouep! ChansOn de PlacebO...lol



  • Moi je connais qu'ACDC.


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