encore cet hoRRRible DM très urgent pour demain(c'est seulement la derniere question)

[Misty]

Salut tout le monde!
alors je vais vous noter l'exo en entier( bien sur c'est la dernière question a laquelle je n'arrive pas :mad: )
On se propose de vérifier sur quelques exemples le théorème admis:
"tout nombre admettant un développement décimal périodique est un rationnel"

1. Soit le nombre x=0.3737373737... dont la période 37 a deux chiffres:
   a) Justifier que 100*x=37+x (ca g réussi )
   b) Résoudre l'équation et en déduire la valeur exacte de x en fraction. Quelle est alors la nature de x?
2. En procédant de la meme facon demontrer que 0.9999999=1
   3)a) déterminer lécriture fractionnaire du nombre 0.123123123...
   b) question qu'il faut résoudre: En admettant que 12.09090909...=12+0.090909... , déterminer lécriture fractionnaire de 12.090909...

Vous serez très gentils de maider car ce dm est pour DEMAIN

[Zauctore]

Salut Misty, de Garner !

b) question qu'il faut HUM ! résoudre:
En admettant que 12.09090909...=12+0.090909... , déterminer l'écriture fractionnaire de 12.090909...

Occupe toi de 0,09090909... avec la même méthode : ce sera 100*0,090909... etc. Tu obtiendras une fraction p/q pour 0,090909... à laquelle il suffira d'ajouter 12.

Bonne fin de week-end. A bientôt ?

Vous avez tous le même genre d'exo en ce moment, les Seconde !