exponentielle et cosinus



  • bonjour je suis en terminale (bon ça parait évident mais je précise) en ce moment je suis sur les exponentielles, les simples calculs j'y arrive facilement mais dès que cela se complique je n'ai plus d'idée ou alors comme dans cette exercice j'ai des idées mais elles sont mauvaises
    voilà c'est un exercice sur les fonctions en général et plus particulièrement sur les exponentielles

    "soit f(x)=exp(-cos(x))
    Il faut étudier sa parité et sa périodicité puis étudier les variations de f quand x appartient à [0;pi]": tout cela ne me pose pas de problème mais apprès ça se complique "soit A le point de C (courbe représentative de f) avec "a" son abscisse. Ecrire une équation tangeante en A à C et montrer que cette tangeante passe par 0 ssi "a(sin(a))=1""

    j'ai bien essayé avec l'équiation f'(a)(x-a)+f(a) mais même là je me retrouve avec une équation très compliquée et je ne m'en sors pas!
    Quelqu'un peut il m'aider
    merci d'avance.



  • Salut Eliana,

    Tu as fait la bonne méthode:
    l'équation de la tangente que tu trouves doit être:
    y=exp(-cos(a))[1+asin(a)-xsin(a)].
    Elle passe par l'origine si :
    1+a
    sin(a)=0 → asin(a)=-1
    et x
    sin(x) est une fonction paire car sin(x) impaire.
    Tu dois pouvoir en déduire le résultat!
    En espérant t'avoir éclairé...
    Tcho



  • oui j'y avais pas pensé (c'est un peu une habitude chez moi :razz: ) merci beaucoup


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