une inéquation avec x au cube !!



  • Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation de mon dm! Est-ce que quelqu'un peux m'aider svp ??! Merci d'avance ! 😄

    f) équation de départ : x³<9x
    donc la je passe tout a gauche : x³-9x<0
    et donc la je suis bloquée!



  • Bonjour,

    Et si tu essayais de factoriser x³ - 9x en un produit de 3 facteurs du premier degré ; puis un tableau de signes sera le bien venu.

    dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ? En remaquant que

    x³ = .. * .. * ..

    et 9x = 9 * ..

    Tu devrais t'en sortir !



  • merci de m'avoir aidé!
    est-ce que la factorisation est :
    (x-3)(x+3)(x-3)<0
    merci d'avance



  • Non

    Si tu développes

    (x-3)(x+3)(x-3) = (x+3)(x-3)² = (x+3)(x² - 6x + 9) Trouves tu x³ - 9x ?

    Reprends ce que je t'ai donné comme piste : dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ?

    Commence par répondre à cette question !



  • le facteur commun est (x-3) c'est sa ?



  • Dans x³ =
    x*
    x*
    x

    et 9x = 9 *
    x

    Tu vois (x - 3) comme facteur commun ???



  • a oé ba il n'y a que
    xcomme facteur commun!
    est que la factorisation serait celle-ci ?:
    x(x²-9)



  • En effet x(x² - 9) = x³ - 9x

    Et comment peut-on encore factoriser x(x² - 9) ?



  • x² - 9 = (x-3) ?



  • NON

    As-tu essayé avec x = 0 ?
    x² - 9 = 0² - 9 = 0 - 9 = ?
    x-3 = 0 - 3 = ??????

    Est-ce que ? = ???????

    x² - 9 = x² - (3)² = ... Il faut appliquer une identité remarquable ....



  • a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
    apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
    x=0 x=3 x=-3

    puis on fait le tableau de signe ?!



  • a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
    apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
    x=0 x=3 x=-3

    puis on fait le tableau de signe ?!



  • Bin oui ....

    Bien rédigé cela donne x³ < 9x si et seulement si x³ - 9x < 0

    si et seulement si x (x² - 9) < 0

    si et seulement si x (x - 3) (x +3) < 0

    et un tableau de signes avec

    une ligne avec le signe de x

    une ligne avec le signe de x - 3

    une ligne avec le signe de x + 3

    une ligne avec le signe de x (x - 3) (x +3)

    devrait te permettre de répondre à la question posée



  • bon ba merci bocou vous m'avyez bien aidé!
    😄 😄



  • De rien.

    Et la prochaine fois ne te sens pas obligé d'utiliser les abrévaitions que tu utilises ailleurs. Ici, comme dans tes copies en classe, il faut écrire en français ! 😉


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