une inéquation avec x au cube !!

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation de mon dm! Est-ce que quelqu'un peux m'aider svp ??! Merci d'avance !

f) équation de départ : x³<9x
donc la je passe tout a gauche : x³-9x<0
et donc la je suis bloquée!

Bonjour,

Et si tu essayais de factoriser x³ - 9x en un produit de 3 facteurs du premier degré ; puis un tableau de signes sera le bien venu.

dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ? En remaquant que

x³ = .. * .. * ..

et 9x = 9 * ..

Tu devrais t'en sortir !

merci de m'avoir aidé!
est-ce que la factorisation est :
(x-3)(x+3)(x-3)<0
merci d'avance

Non

Si tu développes

(x-3)(x+3)(x-3) = (x+3)(x-3)² = (x+3)(x² - 6x + 9) Trouves tu x³ - 9x ?

Reprends ce que je t'ai donné comme piste : dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ?

Commence par répondre à cette question !

le facteur commun est (x-3) c'est sa ?

Dans x³ =
x*
x*
x

et 9x = 9 *
x

Tu vois (x - 3) comme facteur commun ???

a oé ba il n'y a que
xcomme facteur commun!
est que la factorisation serait celle-ci ?:
x(x²-9)

En effet x(x² - 9) = x³ - 9x

Et comment peut-on encore factoriser x(x² - 9) ?

x² - 9 = (x-3) ?

NON

As-tu essayé avec x = 0 ?
x² - 9 = 0² - 9 = 0 - 9 = ?
x-3 = 0 - 3 = ??????

Est-ce que ? = ???????

x² - 9 = x² - (3)² = ... Il faut appliquer une identité remarquable ....

a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3

puis on fait le tableau de signe ?!

a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3

puis on fait le tableau de signe ?!

Bin oui ....

Bien rédigé cela donne x³ < 9x si et seulement si x³ - 9x < 0

si et seulement si x (x² - 9) < 0

si et seulement si x (x - 3) (x +3) < 0

et un tableau de signes avec

une ligne avec le signe de x

une ligne avec le signe de x - 3

une ligne avec le signe de x + 3

une ligne avec le signe de x (x - 3) (x +3)

devrait te permettre de répondre à la question posée

bon ba merci bocou vous m'avyez bien aidé!

De rien.

Et la prochaine fois ne te sens pas obligé d'utiliser les abrévaitions que tu utilises ailleurs. Ici, comme dans tes copies en classe, il faut écrire en français !