Résoudre une équation polynomiale du second degré

[mimiss91]

Voilà j'ai un peu de mal à faire cet exercie mais j'ai repondu a certaines question.

Exo:

on considère le polynômes défini par f(x)=2x^4 - 9x^3 + 8x² - 9x + 2
Le but de cet exercice est de résoudre l'équation du quatrième degré: f(x)=0 (1), en se ramenant à une équation du second degré.

1)que remarque-t-on sur les coefficients de f(x)? ( j'ai déjà repondu)

2)Vérifier que 0 n'est pas solution de (1). (déjà repondu f(0)=2)

démontrer que si le nombre "alpha"( a ) est tel que f(a)=0 alors f(1/a)=0

3. montrer que l"équation (1) a les mêmes solutions que l'équation :

2x² - 9x + 8 - 9/x + 2/x² = 0 (2)

4. a) Développer (x+1/x)²

b) démontrer que si x est solution de (1) et si l'on pose X=x+1/x alors X est solution de l'équation: 2X² - 9X +4=0 (3)

5. Résoudre l'équation (3). en déduire les solutions de l'équation (1)

Merci je suis trop perdu

:frowning2:

[Zauctore]

Salut.

• Remplace x par 1/a dans f(x) pour 2). factorise par 1/(a^4) : tu retrouveras f(a).

• Même idée pour 3)

• 4. a) est banal (surveille le double produit !)

Occupe-toi déjà de ça.

A +

[mimiss91]

merci pour ta réactivité
je vais essayé de le résoudre