dm limite URGENT

[pasfastoche]

Bonjour

Pouvez vous m'aider voici l'énoncé

Soit g la fonction définie sur ]0,+∞[ par :

g(x)= x ln x – 2x + 3

1 a Déterminer la limite de g en 0. (On admettra que lim x ln x=0
x→0

b Déterminer la limite de g en +∞ (On pourra mettre x en facteur)

Déterminez à l’aide de la dérivée g’ le sens de variation de la fonction g.

3 Calculer g(e) En déduire que pour tout x appartenant à ]0,+∞[, g(x)>0

Merci d'avance

[zoombinis]

Bonjour

1)a. tu as donc
en 0:

lim x lnx = 0
lim -2x = 0
lim 3 = 3

Donc ?

b. $g(x)=x(ln(x)-2+\frac{3}{x})$

Mais
$li{m}_{x\to +\infty }$ ln(x) = ?
$li{m}_{x\to +\infty }$ -2 = ?
$li{m}_{x\to +\infty }$ 3/x = ?

..donc ?...

Pour g' tu dois savoir dériver.
Pour trouver le signe il te suffit de mettre au même dénominateur , en sachant que tu étudis la fonction sur $mathbbR$+ le sens de variation n'est pas dur à trouver.

3. Grâce à ton tableau de variation tu dois trouver une valeur remarquable en x = e , je te laisse calculer g(e)