Démontrer qu'une droite est asymptote

[yoan]

bonjour. J'ai une étude de fonction à faire qui me pose problème.
La fonction est f(x)= x +[ x / ( $sqrt$1+ x^2 )) ] J'ai fait l'étude et le tableau de variation . On me donne après comme élément que tout élément de x
[0; +inf/ [ on pose a(x) = f(x) - (x+1)

Il faut que je démontre que la droite (d) d'équation y= x + 1 est asymptote
Il faut préciser la position de (d) par rapport à la courbe
Ecrire une équation de la droite tangente en O à la courbe C et étudier pour x strictement positif la position de C par rapport à la tangente .
Démontrer qu'il existe une droite asymptote à C au voisinage de +inf/

Merci d'avance si vous pouvez m'éclairer .

[Zauctore]

Salut.

Pour l'asymptote :
Il suffit de montrer que lim a(x) = 0 pour x tendant vers + inf/
Puis d'étudier le signe de a(x).

L'histoire de la tangente, tu verras après.

[rebecca]

pour la tangente en 0 sache que (daprès ton cours)
y=f'(0)(x-0)+f(0)

puis pr étudier la position tu étudie le signe de f(x)-y(x)n sut ton intervalle choisis.

bonne chance