calculs dans un triangle rectangle

[rom19059]

bonjour, j'ai un probleme sur une exercice de math pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.

Soit un triangle ABC rectangle en A. Soit [AH] la hauteur issue de A.

1. En utilisant le théoréme de pythagore, exprimer AB² dans le triangle ABH, puis AC² dans le triangle ACH
   Ce qui donne AB²=AH²+BH² ; AC²=AH²+HC² ; (BC²=AB²+AC²)
   2.en utilisant le théoréme de pythagore dans ABC, en deduire que: BC²=2AH²+HB²+HC²
   j'ai réussi aussi en remplaçant AB² et AC²

Mais a partir de la je suis bloquer
3.Avec BC=BH+HC, montrer que: BC²=BH²+CH²+2BHCH
4. En deduire que: AH²=BHCH.

merci d'avance

[url=http******url]

[Zauctore]

Ok :

Développe (BH + HC)².
Puis compare BC²=2AH²+HB²+HC² et BC²=BH²+CH²+2BH*CH.

C'est tout.

[rom19059]

merci beaucoup