calculs dans un triangle rectangle



  • bonjour, j'ai un probleme sur une exercice de math pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.

    Soit un triangle ABC rectangle en A. Soit [AH] la hauteur issue de A.

    1. En utilisant le théoréme de pythagore, exprimer AB² dans le triangle ABH, puis AC² dans le triangle ACH
      Ce qui donne AB²=AH²+BH² ; AC²=AH²+HC² ; (BC²=AB²+AC²)
      2.en utilisant le théoréme de pythagore dans ABC, en deduire que: BC²=2AH²+HB²+HC²
      j'ai réussi aussi en remplaçant AB² et AC²

    Mais a partir de la je suis bloquer
    3.Avec BC=BH+HC, montrer que: BC²=BH²+CH²+2BH*CH

    1. En deduire que: AH²=BH*CH.

    merci d'avance

    [url=http******url]



  • Ok :

    Développe (BH + HC)².
    Puis compare BC²=2AH²+HB²+HC² et BC²=BH²+CH²+2BH*CH.

    C'est tout.



  • merci beaucoup


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