Probabilité , juste besoin d'un coup d'oeil extérieur. ;)

[adher01]

Bonjour.
Je débute dans les probabilités.
J'ai fait un exercice mais je ne suis pas capable de dire si j(ai faux ou pas , donc si quelqu'un pouvait juste jeter un coup d'oeil sur mes calculs...;)

VRAi-Faux.
Une urne contient 30 balles , 10 de chacunes des trois couleurs rouge, noire et blanche.on tire au hasard deux boules simultanément de cette urne.

A: La probabilité pour que les deux boules tirées soient rouges est de 1/9.
FAUX car :
card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
card (A)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$
p(A)= 45 /435
p(A)=3/29 donc p(A)≠1/9.

B:La probabilité que les deux boules tirées soient de même couleur est de 9/29.
VRAI car:
card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
card (B)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$

p(B)=135/435
p(B)=9/29 Donc p(B)=9/29

C:LA probabilité que les deux boules soient de couleurs différentes est de 20/29.
FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
card (C)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$

p(C)=30/435
p(C)=2/29 DONC p(C)≠2/29

D:La probabilité pour que au moins une des 2 boules tirés soit rouge est de 1/3.
FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
card (D)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$*$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{1}\right)$

p(D)=200/435
p(D)=40/87 DONC p(D)≠1/3

E: La probabilité pour que l'une des deux boules tirées soit rouge et l'autre noire et de 10/87.
FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
card (E)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$*$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$

p(E)=100/435
p(E)=20/87 Donc p'E)≠10/87.

Voila voila.
adher01

[Zorro]

Bonjour,

Tout me semble juste sauf la C

Il faut passer par l'évènement contraire

"les deux boules sont de couleurs différentes" a pour contraire "les 2 boules sont de même couleur"

donc

P(les 2 boules sont de couleurs ≠ ) = 1 - P(les 2 boules sont de même couleur)

Si tu ne passes pas par le contraire l'évènement est

on a (1 R et 1 N) ou (1 R et 1 B) ou (1 N et 1 B)

N = noire ; R = rouge ; B = blanche

[adher01]

D'accord je comprend.
Merci beaucoup. donc p(C)= 20/29 donc la réponse est vrai.
Adher01