Probabilité , juste besoin d'un coup d'oeil extérieur. ;)



  • Bonjour.
    Je débute dans les probabilités.
    J'ai fait un exercice mais je ne suis pas capable de dire si j(ai faux ou pas , donc si quelqu'un pouvait juste jeter un coup d'oeil sur mes calculs...;)

    VRAi-Faux.
    Une urne contient 30 balles , 10 de chacunes des trois couleurs rouge, noire et blanche.on tire au hasard deux boules simultanément de cette urne.

    A: La probabilité pour que les deux boules tirées soient rouges est de 1/9.
    FAUX car :
    card(Ω) = (302){30\choose 2}
    card (A)=(102){10\choose 2}
    p(A)= 45 /435
    p(A)=3/29 donc p(A)≠1/9.

    B:La probabilité que les deux boules tirées soient de même couleur est de 9/29.
    VRAI car:
    card(Ω) = (302){30\choose 2}
    card (B)=(102){10\choose 2}+(102){10\choose 2}+(102){10\choose 2}

    p(B)=135/435
    p(B)=9/29 Donc p(B)=9/29

    C:LA probabilité que les deux boules soient de couleurs différentes est de 20/29.
    FAUX car : card(Ω) = (302){30\choose 2}
    card (C)=(101){10\choose 1}+(101){10\choose 1}+(101){10\choose 1}

    p(C)=30/435
    p(C)=2/29 DONC p(C)≠2/29

    D:La probabilité pour que au moins une des 2 boules tirés soit rouge est de 1/3.
    FAUX car : card(Ω) = (302){30\choose 2}
    card (D)=(101){10\choose 1}*(201){20\choose 1}

    p(D)=200/435
    p(D)=40/87 DONC p(D)≠1/3

    E: La probabilité pour que l'une des deux boules tirées soit rouge et l'autre noire et de 10/87.
    FAUX car : card(Ω) = (302){30\choose 2}
    card (E)=(101){10\choose 1}*(101){10\choose 1}

    p(E)=100/435
    p(E)=20/87 Donc p'E)≠10/87.

    Voila voila. 😉
    adher01



  • Bonjour,

    Tout me semble juste sauf la C

    Il faut passer par l'évènement contraire

    "les deux boules sont de couleurs différentes" a pour contraire "les 2 boules sont de même couleur"

    donc

    P(les 2 boules sont de couleurs ≠ ) = 1 - P(les 2 boules sont de même couleur)

    Si tu ne passes pas par le contraire l'évènement est

    on a (1 R et 1 N) ou (1 R et 1 B) ou (1 N et 1 B)

    N = noire ; R = rouge ; B = blanche



  • D'accord je comprend.
    Merci beaucoup. donc p(C)= 20/29 donc la réponse est vrai.
    Adher01 😉


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