réunion, hyperbole

Bonjour.

J'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre.

Nous avons f(x)= √(x²-1) définie sur ]-∞;-1]∪[1;+∞[
Et une fonction g(x)=-f(x) définie sur le meme intervalle.

La première question est d'étudier la fonction f ( ce qui est fait), ensuite de la tracé ( Γ sa représentation graphique) ensuite d'en déduire Γ' représentation graphique de g ( tout ce ci est fait).
Il a ensuite marqué en remaque: La réunion Γ∪ Γ' est une hyperbole (H).

Ensuite on nous pose la question suivante: Moàntrer que le point M de coordonnées (x;y) appartien a l'hyperbole (H) si et seulement si:
x²+y²=1.

Je ne sias vraiment pas comment faire. Quelqu'un peut-il m'aider?? Merci d'avance.

Salut.

Ben y représente l'ordonnée, f(x) ou g(x), et x c'est l'abscisse.

Il suffit d'écrire x²+y² = (?) pour répondre à la question.

@+

Je dois donc remplacer y par f(x) et l'aiser x comme ca??

j'ai donc fais:

x²+(√(x²-1))²=1
⇔ x=1

ce qui veut dire que si x=1 et donc que y=0 M appartient a l'hyperbole ??

Salut.

Hem... oui zut, j'aurais dû lire un peu plus attentivement.

x²+y²=1 est l'équation d'un cercle, pas d'une hyperbole, donc on va avoir du mal à démontrer ça. Et vu que l'hyperbole en question n'a qu'un point d'intersection avec le cercle, et bien tu n'en as bien entendu déduit qu'un seul point M.

Es-tu sûr de l'équation ?

@+