réunion, hyperbole



  • Bonjour.

    J'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre.

    Nous avons f(x)= √(x²-1) définie sur ]-∞;-1]∪[1;+∞[
    Et une fonction g(x)=-f(x) définie sur le meme intervalle.

    La première question est d'étudier la fonction f ( ce qui est fait), ensuite de la tracé ( Γ sa représentation graphique) ensuite d'en déduire Γ' représentation graphique de g ( tout ce ci est fait).
    Il a ensuite marqué en remaque: La réunion Γ∪ Γ' est une hyperbole (H).

    Ensuite on nous pose la question suivante: Moàntrer que le point M de coordonnées (x;y) appartien a l'hyperbole (H) si et seulement si:
    x²+y²=1.

    Je ne sias vraiment pas comment faire. Quelqu'un peut-il m'aider?? Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Salut.

    Ben y représente l'ordonnée, f(x) ou g(x), et x c'est l'abscisse.

    Il suffit d'écrire x²+y² = (?) pour répondre à la question. 😄

    @+



  • Je dois donc remplacer y par f(x) et l'aiser x comme ca??



  • j'ai donc fais:

    x²+(√(x²-1))²=1
    ⇔ x=1

    ce qui veut dire que si x=1 et donc que y=0 M appartient a l'hyperbole ?? 😕


  • Modérateurs

    Salut.

    Hem... oui zut, j'aurais dû lire un peu plus attentivement.

    x²+y²=1 est l'équation d'un cercle, pas d'une hyperbole, donc on va avoir du mal à démontrer ça. Et vu que l'hyperbole en question n'a qu'un point d'intersection avec le cercle, et bien tu n'en as bien entendu déduit qu'un seul point M.

    Es-tu sûr de l'équation ?

    @+


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