Etude de limites



  • Bonjours,
    Je suis bloqué sur un problème sur les limites, si quelqu'un pouvais m'aider, merci d'avance, voici le sujet :

    Etudiez la limite en +∞ de f(x)=e(xln2)f(x)=e^{(xln2)}-x² et de g(x)=e(xlnx)g(x)=e^{(xlnx)}/x²
    pour f(x) je sais grace à ma calto que limf(x) x->+∞ = -∞ mais je n'arrive qu'à là :
    f(x)=2xf(x)=2^x - x² je ne sais pas quoi faire ensuite. De même pour g(x) je sais que
    limg(x) x->+∞ = +∞ et j'arrive de même à g(x)=xxg(x)=x^x/x²
    Merci d'avance de votre aide.



  • Salut KasperskY, pour f(x) tu es en Forme Indéterminée (FI), donc tu dois factoriser par le terme de plus haut dégré, donc ton équation va devenir :
    f(x)=x²((e(xln2)((e^{(xln2)}÷x²)-1), après tout est dans le formulaire de math ou tu trouve les limites des fonctions usuelles, et pour ce qui est de g(x), lorsque tu es arrivé à xxx^x÷x², la tu appliques la regle des puissance vu en 4 eme, ana^n÷apa^p, cela devient a(np)a^{(n-p)}, voila apres tu as juste à finir, à plus


 

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