"Comparer" deux triangles



  • bonjour

    Soient ABC et EFG deux triangles tels que Â=Ê ; l'angle B=l'angle F et AB=EF .

    1)Soit r le rayon du cercle circonscrit du triangle ABC et D le point diametralement opposé à C sur ce cercle.En utilisant le triangle BCD , montrer que
    sinÂ/BC=sin^B/BC=1/2r

    donc j'ai fait ça :
    Sin ^D=BC/CD=BC/2r donc sin^D/BC=1/2r .
    ensuite on utilise la propriété de l'angle inscrit,l'angle au centre.
    donc sin^D/BC=sinÂ/BC=1/2r.

    (là j'ai ecrit ^D.. mais c'est parce que j'arrive pas à mettre le chapeau au dessus de la lettre).

    2)En déduire que sin Â/BC=sin ^B/AC=sin^C/AB. écrire l'égalité de rapport obtenue par un raisonnement déductif avec le triangle EFG .

    moi j'ai commencé par sin Â=BC/AB ; sin^B=AC/BC ; sin ^C=AB/AB

    mais ensuite j'vois pas comment montrer qu'ils sont égaux.

    3)Comparer les angles C et G.Déduisez-en toutes les égalités possibles.
    4)que pouvez vous dire des triangles ABC et EFG?

    moi j'dirai qu'ils sont isométriques.
    mais vu qu'on a pas commencé de cours sur ça j'en suis pas sure.

    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp, car je bloque vraiment sur cet exercice.



  • pour la question 2 j'viens de faire ça :

    sin^C/AB=sin^D/AB

    sin^B/AC=sin^D/AC

    sinÂ/BC=sin^D/BC

    Donc sin^C/AB=sin^B/AC=sinÂ/BC .

    est ce que c'est bon??


 

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