Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire

[gael58]

Bonjour,

Une urne contient 1 boule vert, 1 boule rouge, 3 boules jaunes. Les boules sont indiscernables au toucher.

1. On effectue successivement 3 tirages au hasard d'une boule de l'urne sans la remettre dans l'urne après tirage.
   Calculer la probabilité pour que les 2 premières boules tirées soient jaunes et la troisième vert.

2. On effectue successivement des tirages au hasard d'une boule de l'urne, sans remettre la boule tirée, jusqu'à ce qu'il ne reste plus dans l'urne que des boules de 2 couleurs.
   On note X la loi de probabilité de X.
   Calculer son espérance et son écart type.

Comment désigne t-on littéralement omega et les explications se rattachant aux questions pour pouvoir y répondre.

Jai trouvé:

1. probabilité de tirer une boule noire au premier tirage=3/5
   probabilité de tirer une boule noire au deuxième tirage sachant que la première boule tirée est noire 2/4=1/2
   probabilité de tirer une boule banche au troisième tirage sachant que deux boules noires ont été tiré aux deux premiers tirages précédents:1/3
   Probabilité que les 2 premières boules tirées soient noires et la troisième blanche.=3/51/21/3= 3/30=1/10
2. fins possibles: 1N,1R; 1N,1B; 1B,1R
   pour 1N et 1R il faut enlever 2 N et 1B
   1/10 cas précédent
   on peut enlever dans l'ordre une noire puis la blanche et enfin une noire =3/51/42/3=1/10
   on peut enlever dans l'ordre la blanche suivie de deux noires
   1/53/42/3=1/10
   p(N;R))=3/10
   p((N;B))=3/10 (idem cas précédent)
   p((R;B))=3/52/41/3=1/10
   X??

Je vois pas très bien la loi de probabilité, car je sais pas vraiment ce qu'elle représente ici au juste.

De plus omega c'est quoi littéralement, liste, combinaison..je confonds souvent les termes.

Cordialement

[alex2110]

Salut Constellation, bon pour ta première question pas de souci, pour la 2 eme, la loi de probabilité X représente les éventualité que tu vas pouvoir avoir en faisant ton expérience. Le but de ton jeu est d'effectuer des tirages successifs, donc à partir du moment ou tu tires une boule Verte ou Rouge, ben ton expérience est finie, puisqu'il te reste que 2 couleurs dans l'urne, ce qui entraine que ta variable aléatoire va prendre la valeur du nombre de tirage que tu vas pouvoir faire avant de finir ton jeu.

X=le nombre de tirage avec les probabilités associées de ne pas mettre fin a ton jeu, et pour ne pas mettre fin à ton jeu il faut tirer une boule jaune.

Le truc c'est que c'est pas facile d'expliquer les proba, qd on est pas de vive voix, donc j'espère avoir été assez clair, si c'est pas le cas je m'en excuse.

Bonne continuation.