produit scalaire



  • bonjour! pourriez-vous m'apporter votre aide pour l'exercice suivant :
    soit ABCDEFGH un cude, I le milieu de EF et J le centre de ADHE on se place dans le repère orthonormal (D,DA,DC,DH)
    1a) déterminer une équation du plan (AIB) et le distance de G à ce plan.
    b) déterminer l'aire du triangle AIB
    c) en déduire le volume du tétraèdre GAIB
    2a) démontrer que la droite (BJ) est perpandiculaire au plan (AIG) et déterminer une équation cartésienne de ce plan.
    b) déterminer la distance de B à ce plan
    3a) exprimer le volume du tétraèdre GAIB à l'aide de l'aire du triangle AIG
    b) en déduire l'aire de ce triangle

    pour la question 1a) j'ai trouvé x=1 car DA est un vecteur normal à (AIB) donc ce plan a une équation de la forme x+d=0 de plus, a appartient à ce plan d'ou x=1
    pou le b) j'ai trouvé aireAIB=1/2 et pour c) j'ai pris la formule du volume d'une pyramide car je ne ma rappelle plus de la formule :rolling_eyes: j'ai donc trouvé
    volumeGAIB= ((1/2)IG)/3=1/6

    pour le 2a) je crois qu'il faut utiliser la propriété un vecteur est normal à un plan si et seulement si il est orthogonal à deux droites sécantes de ce plan d'ou
    BJ.AG=(BA+AJ).(AH.HG) mais je ne trouve pas 0 mais -1/2 😕
    et sinon j'ai aussi calculé AI.BJ=0 mais pour le reste étant donné que je n'ai pas les bons résultats je ne peux pas continuer mercid'avance pour votre aide 😁



  • salut
    1)bon

    1. cherche les coordonnées de B,J,I, puis celles des vecteurs BJ,AI et GI le calcul des produits scalaires sera plus facile.
      @+

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