c tro importan repondé moi svp !!!!



    1. montrer que pour tout n entier naturel différent de 0 et 1, (1/n-1)-1/n=1/n(n-1)
    2. soit n un entier naturel diff/ de 0 et 1.
      exprimer (1/2(2-1))+(1/3(3-1))+(1/4(4-1))+...+(1/n(-1))


  • Salut.
    Ben c'est vrai que, dit comme ça, on a tout de suite envie de t'aider...
    Je compatis à ton angoisse du dimanche soir.
    Surtout qu'il est super dur, ton exo !
    A +



  • Comme je ne suis pas (trop) susceptible, voici :

    1/(n-1)-1/n=1/n(n-1) est trivial : il suffit de mettre au même dénominateur n(n-1) les fractions du membre de droite.

    Pour la suite,
    1/(2(2-1))+1/(3(3-1))+1/(4(4-1))+...+1/(n(n-1)) il faut utiliser cla formule précédente, en ouvrant les yeux !
    Par exemple, 1/(2(2-1) = 1/(2-1) - 1/2 etc.
    Ensuite, un "téléscopage" permet de simplifier beaucoup le calcul qui semblait montrueux...


 

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