Probabilité, tirage de dés



  • Bonjour

    Quelqu'un peut-il me dire exactement la probabilité de faire trois tirages consécutifs strictement croissant sur un dé à 100.
    Il me semble que le nombre de tirage est de 1009998 et qu'il y a 3! possibilités. Cela signifie-t-il que la probabilité est de 1 chance sur 6 ?
    Merci bien.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Dans quel cadre poses-tu cette question ? Tu es en terminale S ?
    Ligures

    un dé à 100.
    Un dé à 100 faces ?
    Ligures

    Il me semble que le nombre de tirage est de 1009998 et qu'il y a 3! possibilités. Cela signifie-t-il que la probabilité est de 1 chance sur 6 ?

    D'après ce que je crois comprendre il y a remise, donc le nombre de tirages possibles n'est pas 100 × 99 × 98

    Pour le reste, je ne te suis pas très bien, explique davantage ton énoncé et ton raisonnement s'il-te-plaît ...



  • Thierry
    Bonsoir,
    Dans quel cadre poses-tu cette question ? Tu es en terminale S ?

    Ca fait longtemps que je n'y suis plus, non, et c'est sans doute pourquoi je dois poser la question ici 🙂

    Oui il s'agit d'un dé à 100 faces.
    Sur trois tirages consécutifs, je cherche à savoir combien de chance j'ai que le second puis le troisième soit strictement supérieurs au précédent, sur l'ensemble des tirages possibles. Je ne sais pas être plus clair, hélas.



  • Bonsoir,

    Il manque une autre information : ce dé qui a 100 faces : il semblerait que ses faces sont numérotées ??? Mais comment ??? toutes les faces ont un nombre différent ou non ?

    Pour avoir des réponses à un sujet, il faut que ce sujet soit posé de façon non ambiguë


  • Modérateurs

    Le nombre de tirages possibles est 100³.

    Le nombre de tirages sans répétitions est 100 × 99 × 98.

    Mais pour chaque tirage sans répétitions, un seul ordre convient. Il faut donc diviser ce résultat par le nombre de permutations possibles soit 3! (Le nombre de tirages favorables est donc une combinaison).

    Finalement,

    p=(1003)1003p = \frac{{100\choose 3}}{100^3}

    On obtient une probabilité assez proche de 1/6.

    Ca tient la route non ?



  • C'est un dé électronique qui a donc 100 faces différentes oui.
    Une probabilité de 1/6 me parait correcte, au vu de mes essais oui.
    Merci bien et désolé de ne pas être très précis.


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