dm de math pour mercredi



  • voila g essayé de fR cet exercice mais je nai pas réussi non plus!
    exo:On note X= sqrtsqrt7plus4 sqrtsqrt3 plus sqrtsqrt7-4 sqrtsqrt3 .
    Sans utiliser de règle qui n'existe pas sur les racines carrées mais plûtot des identiT remarquables calculer la valeur exacte de X(au carré). En déduire que X est un entier naturel.
    G essayé de comprendre cet exo mais je nais pas compris merci pour ceux ki repondron 😄



  • Si je comprends bien :

    X = sqrtsqrt(7 + 4sqrtsqrt3) + sqrtsqrt(7 -4sqrtsqrt3)

    le radicande (truc sous la racine) est 7+4sqrtsqrt3 pour la 1ère ?



  • je ne comprend pas ta question désolé pour la 1er opération c'est racine de 7 plus 4 racine de 3



  • donc X = sqrtsqrt7 + 4 sqrtsqrt3 + sqrtsqrt7 - 4 sqrtsqrt3 ?

    pour X², utilise alors l'identité (a+b+c-d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac - 2ad + 2bc - 2bd - 2cd, qui est assez facile à obtenir... ou plus simplement, calcule en développant comme au collège :
    X² = X*X = ( sqrtsqrt7 + 4 sqrtsqrt3 + sqrtsqrt7 - 4 sqrtsqrt3 ) ( sqrtsqrt7 + 4 sqrtsqrt3 + sqrtsqrt7 - 4 sqrtsqrt3 )
    Simplifie... tu dois trouver X² = un carré parfait, comme 36 ou un nombre de ce genre.(j'ai la flemme de faire les calculs).



  • oui X vaut bien ca.
    OK g compri merci beaucoup!
    bonne soirée



  • 36 ?



  • non je voulais dire X vaut bien
    sqrtsqrt7plus4 sqrtsqrt3 plus sqrtsqrt7-4 sqrtsqrt3



  • Ok.

    Tu peux taper "+", tu sais...

    Fais de ton mieux.

    Je vous quitte pour ce soir !


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