dm de math pour mercredi

[laetitia]

voila g essayé de fR cet exercice mais je nai pas réussi non plus!
exo:On note X= $sqrt$7plus4 $sqrt$3 plus $sqrt$7-4 $sqrt$3 .
Sans utiliser de règle qui n'existe pas sur les racines carrées mais plûtot des identiT remarquables calculer la valeur exacte de X(au carré). En déduire que X est un entier naturel.
G essayé de comprendre cet exo mais je nais pas compris merci pour ceux ki repondron

[Zauctore]

Si je comprends bien :

X = $sqrt$(7 + 4$sqrt$3) + $sqrt$(7 -4$sqrt$3)

le radicande (truc sous la racine) est 7+4$sqrt$3 pour la 1ère ?

[laetitia]

je ne comprend pas ta question désolé pour la 1er opération c'est racine de 7 plus 4 racine de 3

[Zauctore]

donc X = $sqrt$7 + 4 $sqrt$3 + $sqrt$7 - 4 $sqrt$3 ?

pour X², utilise alors l'identité (a+b+c-d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac - 2ad + 2bc - 2bd - 2cd, qui est assez facile à obtenir... ou plus simplement, calcule en développant comme au collège :
X² = X*X = ( $sqrt$7 + 4 $sqrt$3 + $sqrt$7 - 4 $sqrt$3 ) ( $sqrt$7 + 4 $sqrt$3 + $sqrt$7 - 4 $sqrt$3 )
Simplifie... tu dois trouver X² = un carré parfait, comme 36 ou un nombre de ce genre.(j'ai la flemme de faire les calculs).

[laetitia]

oui X vaut bien ca.
OK g compri merci beaucoup!
bonne soirée

[Zauctore]

36 ?

[laetitia]

non je voulais dire X vaut bien
$sqrt$7plus4 $sqrt$3 plus $sqrt$7-4 $sqrt$3

[Zauctore]

Ok.

Tu peux taper "+", tu sais...

Fais de ton mieux.

Je vous quitte pour ce soir !