Systeme

[furiousbryant]

Bonjour j'ai un système à résoudre et je voudraisavoir une confirmation
en premier je devais résoudre le système suivant:
{3X-2Y=-6
{5X+Y=29

en solution j'ai trouvé X=-2 et Y=-39

la deuxième question était:

2. En déduire les solutions du système d'équation
   {3x²-2y²=-6
   {5x²+y²=29

voilà c'est à ce moment que j'aimerais savoir comment faire, je pensait mettre les résultats de la première équation ( X=-2 et Y=-39) au carré ?!

merci

[Thierry]

Bonjour,

D'abord si tu fais la vérification des solutions que tu as trouvées, tu remarqueras qu'elles ne vérifient pas tes 2 équations. Le couple (-2 ; -39) n'est donc pas solution du système.

Quand tu auras trouvé X et Y, tu pourras dire pour le second système que x²=X et y²=Y et résoudre ces 2 équations en remplaçant X et Y pas les valeurs trouvées à la 1ère question.

Si X et Y sont positifs tu auras 4 couples de solutions ...

C'est clair ?

[furiousbryant]

ok, je vient de refaire les calculs les solution à la 1 son X=4 et Y=9.
donc si je comprend bien étant donné que x²=X=4 et que y²=Y=9 alors S={(-4;4;-9;9)}
c'est ça?

[vaccin]

salut
c'est presque ça!
le seul point noir est que
x²=4 n'a pas pour solutions 4 et -4 mais ...
corrige ce qui n'est sans doute qu'une étourderie.
@+

[furiousbryant]

Oh pardon, -2;2 et -3;3
c'est juste maintenant?

[kanial]

Ecris comme ça ce n'est pas clair, quels sont exactement les couples solutions que tu trouves ?
Il faudra en plus faire une vérification de ces solutions parce que tu n'as procédé ici que par implications (et non par équivalence), il se pourait donc que parmi les couples que tu trouves certains ne soient en fait pas solution...

[Thierry]

Les couples solutions sont donc (-2;-3) (-2;3) (2;-3) (2;3).

Tu peux aussi écrire S={ (-2;-3), (-2;3), (2;-3), (2;3) }.