Donner le volume du solide obtenu

[gael58]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour tracer cette figure ?

Représenter l'ensemble des points M(x,y,z) vérifiant:
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y+z≥1/2
Quel est le volume du solide obtenu ?

Cordialement

[Zorro]

Bonjour,

0 ≤ x ≤ 1
donc M est dans l'espace compris entre les plans d'équation x = 0 et x = 1

0 ≤ y ≤ 1
donc M est dans l'espace compris entre les plans d'équation y = 0 et y = 1

pour x + y + z ≥ 1/2
il faut considérer le plan d'équation x + y + z = 1/2
et pour savoir à quelle partie de l'espace cela correspond, on regarde si le point O(0 ; 0 ; 0) vérifie la condition 0 + 0 + 0 ≥ 1/2 ???
non donc O ne fait pas partie de l'espace cherché.

[gael58]

d'accord mais dans ce cas il est ou le point defini par cette condition ?