Probabilité - calcul de lancé de dé à 20 faces



  • Bonjour à tous,

    Je souhaiterais automatiser le calcul d'une probabilité sous excel, mais avant cela, je dois déjà trouver une formule générique qui s'applique à tous les cas, et c'est pour ça que je suis là : Je n'arrive pas à m'en sortir !! 😄

    Alors voilà le problème:

    Sur N (variable, mais inférieur à 50) lancers de dé à 20 faces numérotées de 1 à 20,

    quelle est la probabilité d'obtenir EXACTEMENT K (K peut être égal à 1, 2, 3 ou 4) fois un 1 ?

    quelle est la probabilité d'obtenir EXACTEMENT K (K peut être égal à 1, 2, 3 ou 4) fois un 1 ou un 2 ?

    Merci pour votre aide


  • Modérateurs

    Salut,

    Ce genre de probabilité est donné par la loi binomiale :

    p(k=i)=(ni)(120)i(1920)nip(k=i)={n\choose i}\left(\frac{1}{20}\right)^i\left(\frac{19}{20}\right)^{n-i}

    Dis-moi si tu vois comment l'utiliser.



  • Merci de ta réponse Thierry.
    Oui, j'ai bien compris comment cette formule fonctionne. Et je me suis donc aperçus que mon énoncé n'était pas tout à fait correct.

    En fait, prenons K=1 pour fixer les idées, mon énoncé disais "exactement K". Avec cette formule, au-delà de 20 tentatives, la probabilité redescend (du fait qu'on a plus de chance d'avoir plus que K fois 1 avec le dé.

    Et ce n'est pas exactement ce que je voulais, je voudrais en fait la probabilité d'avoir AU MOINS K fois 1 avec N lancés.

    Y a t'il une possibilité de calculer ca simplement pour K appartient à 1-4 ?

    Merci


  • Modérateurs

    C'est un peu confus. Je n'ai pas tout compris ...

    Si tu veux calculer la probabilité de "au moins i fois" il faut faire des sommes avec la formule que je t'ai donnée.

    Ainsi la probabilité d'obtenir "au moins i fois un des nombres" est la probabilité de l'obtenir i fois + celle de l'obtenir i+1 fois + celle de l'obtenir i+2 ... etc ...

    C'est assez compliqué en effet et justifie pleinement l'utilisation d'excel ...



  • C'est bien ce que je craigniez, une formule à rallonge 😄
    Merci pour ta réponse, je vais voir comment je peux faire ça sous excel le plus simplement possible.

    A+++ et bon week-end


 

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