Surfaces, vecteurs et circulation



  • Bonjour tout le monde,

    Pourriez-vous m'aider à résoudre les exercices suivants?

    1è exercice : Une rivière a la forme de la courbe 4y=x^3-4x²+4x (x et y en km) et une route qui la coupe à l'origine suit l'axe des x.
    1)Faire un schéma représentaif du problème. Pour cela, on effectue une étude complète de la fonction représentative de la rivière que l'on place sur un schéma par rapport à la route.
    2)Quelle est la surface du terrain compris entre la rivière et la route à partir du point où la rivière coupe la route jusqu'au point où elle coupe à nouveau? En déduire la valeur du terrain sachant qu'il coûte 200 euros au mètre carré.

    2è exercice sur les vecteurs et circulation
    1)On considère un champ électrique uniforme Eo et un triangle rectangle isocèle ABC, rectangle en B; de côté d; BC est parallèle à Eo et a le même sens.
    a)Faire un schéma représentatif du problème (triangle ABC, champ Eo).
    b)Calculer la variation du potentiel électrique le long des chemins BC, CA et AB. On rappelle que le potentiel électrique est défini par : delta U MN= ∫N--M Eo.dl, dl étant de même sens et de même direction que MN.
    c)Calculer la circulation du champ électrique sur le triangle ABC.

    2)Un champ de vecteurs est défini par E = (x²-y²)ex-2xyey en coordonnées cartésiennes.
    a)Représenter le champ E aux points O, I, J, M de coordonnées respectives : (0,0); (1,0); (0,1) et (1,1).
    b)Calculer la circulation de E sur les contours plans OIM et OJM.

    Merci d'avance pour votre aide!!!


  • Modérateurs

    Salut ivett,

    Dis-nous ce que tu as trouvé ou ce que tu as essayé de faire et surtout ce qui te pose problème exactement...


 

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